2023初三数学答案10篇

初三数学答案第1—2页一、选择题;;;;;二、填空题;;°，5;、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;略;，60;全等.三、解答题⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上下面是小编为大家整理的初三数学答案10篇,供大家参考。

初三数学答案 第1篇

1—2页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

;;°，5;、BC、CA;∠BAC、

∠C、∠B;略;，60;全等.

三、解答题

⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;

略;⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、

3—5页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

答案不，如由和甲;

;

三，相等;

三、解答题

六，60，两种;⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;图略.

6—8页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

略;略;

三、解答题

⑴点A;⑵30°;⑶AM上;略;⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;

⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.

9—10页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

，120;，A，42°，∠CAE，BD;

(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.

三、解答题

(2，-3)，(5，0);略;

提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△

11—13页

一、选择题

;;;;;;;;;

二、填空题

;;;;相等;

三、解答题

提示：“等弧所对的圆周角也相等”;

(1);(2)弦AB中点形成以O为圆心，为半径的圆;

(略).

14—16页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

;;;;;，M;;

三、解答题

(略);°.

(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求

17—18页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

≤OP≤5;°或135°;°，;

四;°;

三、解答题

提示：延长CD交⊙O于点G，证出∠C、∠CAE所对的弧等，则此两角等，

结论得证.

船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为米，由DH=2米，米，则米，计算出为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比较，即可得结论.

19—20页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

;;;

三、解答题

提示：连接

城会受这次沙尘暴的影响.如果设以A为圆心150km为半径的圆与BM交于

点C、D，则A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AE⊥CD于E，则可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).

初三数学答案 第2篇

用适当方法解方程：

(1)x2﹣2x﹣3=0

(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)

【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.

【分析】(1)分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.

(2)整理成(x﹣3)2=(5﹣2x)2，然后用直接开平方法求解即可.

【解答】解：(1)x2﹣2x﹣3=0，

(x﹣3)(x+1)=0

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3x2=﹣1;

(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)

(x﹣3)2=(5﹣2x)2

∴x﹣3=±(5﹣2x)

∴x1=2，

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程.

关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，

(1)求m的取值范围;

(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.

【考点】根的判别式;根与系数的关系.

【分析】(1)因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围;

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0，解关于m的方程即可.

【解答】解：(1)∵方程有两个实数根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0，

解得m≤;

(2)∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0，

∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0，

∴m=﹣

【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键.

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长.

【考点】圆锥的计算.

【分析】根据题意，运用弧长公式求出AB的长度，即可解决问题.

【解答】解：如图，由题意得：

，而r=2，

∴AB=6，

∴由勾股定理得：

AO2=AB2﹣OB2，而AB=6，OB=2，

∴

即该圆锥的高为

【点评】该题主要考查了圆锥的计算及其应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.

为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

Ⅰ型收割机Ⅱ型收割机

投资金额x(万元)x5x24

补贴金额x(万元)y1=kx2y2=ax2+

(1)分别求出y1和y2的函数解析式;

(2)旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机.请你设计一个能获得补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额.

【考点】二次函数的应用;一次函数的应用.

【专题】压轴题.

【分析】(1)利用待定系数法直接就可以求出y1与y2的解析式.

(2)设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，购买Ⅱ型收割机(10﹣a)万元，建立等式就可以求出其值.

【解答】解：(1)设购买Ⅰ型收割机补贴的金额的解析式为：y1=kx，购买Ⅱ型收割机补贴的金额的解析式为y2=ax2+bx，由题意，得

2=5k，或，解得

k=，

，

∴y1的解析式为：y1=x，y2的函数解析式为：y2=﹣x2+

(2)设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，则购买Ⅱ型收割机(10﹣a)万元，由题意，得

W=a+[﹣(10﹣a)2+(10﹣a)]，

=﹣(a﹣7)2+.

∴当a=7时，W有值万元，

∴买Ⅰ型收割机7万元、Ⅱ两型收割机3万元可以获得补贴万元.

【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，抛物线的顶点式的运用.在求解析式中，待定系数法时常用的方法.二次函数的一般式化顶点式是求最值的常用方法.

如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

(1)求证：PB是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

【考点】切线的判定.

【专题】几何综合题.

【分析】(1)连接OB，证PB⊥根据四边形的内角和为360°，结合已知条件可得∠OBP=90°得证.

(2)连接OP，根据切线长定理得直角三角形，运用三角函数求解.

【解答】(1)证明：连接

∵OA=OB，

∴∠OBA=∠BAC=30°.

∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°.

∵PA切⊙O于点A，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°.

∵四边形的内角和为360°，

∴∠OBP=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°.

∴OB⊥

又∵点B是⊙O上的一点，

∴PB是⊙O的切线.

(2)解：连接OP;

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴PA=PB，∠OPA=∠OPB=∠APB=30°.

在Rt△OAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°，

∴OP=2OA=2×2=4，

∴

∵PA=PB，∠APB=60°，

∴

(此题解法多样，请评卷老师按解题步骤给分)

【点评】此题考查了切线的判定、切线长定理、三角函数等知识点.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.

如图，抛物线y=x2+bx﹣c与x轴交A(﹣1，0)、B(3，0)两点，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为

(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;

(2)点M是线段AC上的点(不与A，C重合)，过M作MF∥y轴交抛物线于F，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MF的长;

(3)在(2)的条件下，连接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面积?若存在，求m的值;若不存在，说明理由.

【考点】二次函数综合题.

【分析】(1)把点A和点B的坐标代入抛物线解析式求出b和c的值即可求出抛物线解析式;再把点C的横坐标代入已求出的抛物线解析式可求出其纵坐标，进而可求出直线AC的表达式;

(2)已知点M的横坐标为m，点M又在直线AB上，所以可求出其纵坐标，而点F在抛物线上，所以可求出其纵坐标，进而可用m的代数式表示MF的长;

(3)存在m，使△AFC的面积，设直线MF与x轴交于点H，作CE⊥MF于E，由S△AFC=MF(AH+CE)，可得关于m的二次函数关系式，根据函数的性质即可求出△AFC的值.

【解答】解：(1)把A(﹣1，0)、B(3，0)带入y=x2+bx﹣c得，

解得：，

∴解析式为：y=x2﹣2x﹣3，

把x=2带入y=x2﹣2x﹣3得y=﹣3，

∴C(2，﹣3)，

设直线AC的解析式为y=kx+m，把A(﹣1，0)、C(2，﹣3)带入得

解得：，

∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣1;

(2)∵点M在直线AC上，

∴M的坐标为(m，﹣m﹣1);

∵点F在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，

∴F点的坐标为(m，m2﹣2m﹣3)，

∴MF=(﹣m﹣1)﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+m+2;

(3)存在m，使△AFC的面积，理由如下：

设直线MF与x轴交于点H，作CE⊥MF于E，

S△AFC=MF(AH+CE)=MF(2+1)=MF，

=(﹣m2+m+2)，

=﹣(m﹣)2+≤

∴当m=时，△AFC的面积为.

【点评】本题考查了和二次函数有关的综合性题目，考查的知识点有：函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法、二次函数性质的应用以及图形面积的解法.(3)的解法较多，也可通过图形的面积差等方法来列函数关系式，可根据自己的习惯来选择熟练的解法.

初三数学答案 第3篇

一、选择题(每题3分、共30分)

1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为(  )

A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

2.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.①②B.②③C.②④D.①④

3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于(  )

A.20B.15C.10D.5

4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

5.在平面中，下列命题为真命题的是(  )

A.四边相等的四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是(  )

A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4

7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为(  )

A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是(  )

A.B.C.D.

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )

A.B.C.D.

10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是(  )

A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1

二、填空题(每题3分、共30分)

11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是      .

12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是      .

13.分解因式：3ax2﹣3ay2=      .

14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是      .

15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于      .

16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程      .

17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是      .

18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是      .

19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为      .

三、解答题(共60分)

20.(﹣1)0+()﹣2﹣.

21.先化简，再求值：，其中.

22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚.

捐款人数

0～20元

21～40元

41～60元

61～80元6

81元以上4

(1)全班有多少人捐款?

(2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人?

24.四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.

(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率;

(2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率.

25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4).

(1)求直线与双曲线的解析式;

(2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)

26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6.

信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.

根据以上信息，解答下列问题;

(1)求二次函数解析式;

(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少?

27.(12分)(2008包头)阅读并解答：

①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1.

②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1.

③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣.

(1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;

(2)利用你的猜想结论，解决下面的问题：

已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值.

参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分、共30分)

1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为(  )

A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

考点：科学记数法—表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于43万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5.

解答：解：43万=430000=4.3×105.

故选B.

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

2.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.①②B.②③C.②④D.①④

考点：中心对称图形;轴对称图形.

分析：根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答.

解答：解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形;

奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形.

故选C.

点评：此题考查正多边形对称性.关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形.

3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于(  )

A.20B.15C.10D.5

考点：菱形的性质;等边三角形的判定与性质.

分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB.

解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°

∴∠B=60°

∴△ABC为等边三角形

∴AC=AB=5

故选D.

点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定.

4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

考点：由三视图判断几何体.

分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可.

解答：解：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4.

故选C.

点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

5.在平面中，下列命题为真命题的是(  )

A.四边相等的四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

考点：正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例.

解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误;

B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误;

C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确;

D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误.

故选：C.

点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是(  )

A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4

考点：根的判别式.

专题：计算题.

分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.

解答：解：∵△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m<0，

∴m>4.

故选D

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键.

7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为(  )

A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1

考点：解一元二次方程-配方法.

分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可.

解答：解：x2+4x﹣5=0，

x2+4x=5，

x2+4x+22=5+22，

(x+2)2=9，

故选：A.

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方.

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是(  )

A.B.C.D.

考点：由实际问题抽象出分式方程.

分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式.

解答：解：根据题意，得

.

故选：C.

点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式.

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )

A.B.C.D.

考点：二次函数的图象;一次函数的图象.

专题：数形结合.

分析：根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案.

解答：解：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O(0，0)，故B选项错误;

当a<0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误;

当a<0、b>0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴正半轴，故C选项错误;

当a>0、b<0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴负半轴，故A选项正确.

故选A.

点评：本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题.

10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是(  )

A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1

考点：二次函数图象与几何变换.

分析：首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点，即可得出A点坐标，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式.

解答：解：∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，

∴x2=x，

解得：x1=1，x2=0(舍去)，

∴A(1，1)，

∴抛物线解析式为：y=(x﹣1)2+1，

故选：C.

点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减.

二、填空题(每题3分、共30分)

11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥2 .

考点：二次根式有意义的条件.

专题：计算题.

分析：让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可.

解答：解：由题意得：3x﹣6≥0，

解得x≥2，

故答案为：x≥2.

点评：考查二次根式有意义的条件;用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数.

12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 k<0 .

考点：一次函数图象与系数的关系.

分析：根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可.

解答：解：∵一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，

∴k<0;

故答案为：k<0.

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性.

13.分解因式：3ax2﹣3ay2= 3a(x+y)(x﹣y) .

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解.

解答：解：3ax2﹣3ay2=3a(x2﹣y2)=3a(x+y)(x﹣y).

故答案为：3a(x+y)(x﹣y)

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底.

14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是  .

考点：概率公式.

分析：由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案.

解答：解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，

∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：=.

故答案为：.

点评：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于  .

考点：根与系数的关系;一元二次方程的解.

分析：根据题意可知，x1+x2=，然后根据方程解的定义得到3x12=x1+1，然后整体代入3x12﹣2x1﹣x2计算即可.

解答：解：∵x1，x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，

∴x1+x2=，

∵x1是方程x2﹣5x﹣1=0的实数根，

∴3x12﹣x1﹣1=0，

∴x12=x1+1，

∴3x12﹣2x1+x2

=x1+1﹣2x1﹣x2

=1﹣(x1+x2)

=1﹣

=.

故答案为：.

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系x1+x2=﹣，x1x2=，以及一元二次方程的解.

16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程 289×(1﹣x)2=256 .

考点：由实际问题抽象出一元二次方程.

专题：增长率问题.

分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×(1﹣降低的百分率)=256，把相应数值代入即可求解.

解答：解：第一次降价后的价格为289×(1﹣x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，

为289×(1﹣x)×(1﹣x)，则列出的方程是289×(1﹣x)2=256.

点评：考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是  .

考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

解答：解：根据题意得，a﹣3=0，a﹣b=0，

解得a=b=3，

所以，ab=33=27，

所以，ab的倒数是.

故答案为：.

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是 4+2 .

考点：解一元二次方程-因式分解法;平行四边形的性质.

专题：计算题.

分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可.

解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，

∴(x﹣1)(x+3)=0，

即x=1或﹣3，

∵AE=EB=EC=a，

∴a=1，

在Rt△ABE中，AB==a=，

∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2.

故答案为：4+2.

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握.

19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 y=﹣ .

考点：待定系数法求反比例函数解析式;平行四边形的性质.

专题：待定系数法.

分析：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y).根据平行四边形的性质求出点C的坐标(﹣1，3).然后利用待定系数法求反比例函数的解析式.

解答：解：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y).

∵四边形OABC是平行四边形，

∴BC∥OA，BC=OA;

∵A(4，0)，B(3，3)，

∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4(x<0)，

∴x=﹣1，

∴C(﹣1，3).

∵点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，

∴3=，

解得，k=﹣3，

∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣.

故答案为：y=﹣.

点评：本题主要考查了平行四边形的性质(对边平行且相等)、利用待定系数法求反比例函数的解析式.解答反比例函数的解析式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上.

三、解答题(共60分)

20.(﹣1)0+()﹣2﹣.

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

专题：计算题.

分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，即可得到结果.

解答：解：原式=1+4﹣=4.

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简，再求值：，其中.

考点：分式的化简求值;约分;分式的乘除法;分式的加减法.

专题：计算题.

分析：先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可.

解答：解：原式=&pide;()

=×

=，

当x=﹣3时，

原式==.

点评：本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键.

22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

专题：计算题.

分析：分别解两个不等式得到x≥﹣2和x<1，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集.

解答：解：，

由①得：x≥﹣2，

由②得：x<1，

∴不等式组的解集为：﹣2≤x<1，

如图，在数轴上表示为：.

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.

23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚.

捐款人数

0～20元

21～40元

41～60元

61～80元6

81元以上4

(1)全班有多少人捐款?

(2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人?

考点：扇形统计图;统计表.

分析：(1)根据扇形统计图中的捐款81元以上的认识和其所占的百分比确定全班人数即可;

(2)分别确定每个小组的人数，最后确定捐款数在21﹣40元的人数即可.

解答：解：(1)4&pide;8%=50

答：全班有50人捐款.

(2)∵捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0～20元的人数为50×=10

∴50﹣10﹣50×32%﹣6﹣4=14

答：捐款21～40元的有14人.

点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是确定总人数.

24.四张扑克牌的"点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.

(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率;

(2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率.

考点：列表法与树状图法;概率公式.

分析：(1)利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率;

(2)利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率.

解答：解：(1)根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数，

故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：;

(2)根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：

根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，

故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是：=.

点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4).

(1)求直线与双曲线的解析式;

(2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)

考点：反比例函数与一次函数的交点问题.

分析：(1)先把先把(1，2)代入双曲线中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=﹣4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式;

(2)根据图象观察可得x>1或﹣

解答：解：(1)先把(1，2)代入双曲线中，得

k=2，

∴双曲线的解析式是y=，

当y=﹣4时，m=﹣，

把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得

，

解得

，

∴一次函数的解析式是y=4x﹣2;

(2)根据图象可知，若ax+b>，那么x>1或﹣

点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集.

26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6.

信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.

根据以上信息，解答下列问题;

(1)求二次函数解析式;

(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少?

考点：二次函数的应用.

分析：(1)把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可;

(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答.

解答：解：(1)∵当x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6，

∴，

解得，

所以，二次函数解析式为y=﹣0.1x2+1.5x;

(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，

则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3(10﹣m)=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1(m﹣6)2+6.6，

∵﹣0.1<0，

∴当m=6时，W有最大值6.6，

∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元.

点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，(2)整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键.

27.(12分)(2008包头)阅读并解答：

①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1.

②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1.

③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣.

(1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;

(2)利用你的猜想结论，解决下面的问题：

已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值.

考点：根与系数的关系;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式.

专题：压轴题;阅读型.

分析：(1)由①②③中两根之和与两根之积的结果可以看出，两根之和正好等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积正好等于常数项与二次项系数之比.

(2)欲求k的值，先把代数式x12+x22变形为两根之积或两根之和的形式，然后与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组，解方程组即可求k值.

解答：解：(1)猜想为：设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，.

理由：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，

那么由求根公式可知，，.

于是有，，

综上得，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，.

(2)x1、x2是方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两个实数根

∴x1+x2=﹣(2k+1)，x1x2=k2﹣2，

又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=(x1+x2)2﹣2x1x2

∴[﹣(2k+1)]2﹣2×(k2﹣2)=11

整理得k2+2k﹣3=0，

解得k=1或﹣3，

又∵△=[﹣(2k+1)]2﹣4(k2﹣2)≥0，解得k≥﹣，

∴k=1.

点评：本题考查了学生的总结和分析能力，善于总结，善于发现，学会分析是学好数学必备的能力.

将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

初三数学答案 第4篇

二次函数y=x2+2x的顶点坐标为(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣

【考点】二次函数的性质.

【分析】先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可.

【解答】解：∵y=x2+2x=(x+1)2﹣1，

∴二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣

故答案为：(﹣1，﹣1)，x=﹣

【点评】此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键.

已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为

【考点】正多边形和圆.

【分析】根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决.

【解答】解：如图，连接OA、OB;过点O作OG⊥AB于点

在Rt△AOG中，

∵OA=2cm，∠AOG=30°，

∴OG=OA•cos30°=2×=(cm).

故答案为：.

【点评】本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于

【考点】圆周角定理;垂径定理.

【分析】连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理求出∠AOC的度数，再由垂径定理得出AD=AC，∠AOD=∠AOC，根据锐角三角函数的定义求出AD的长，进而可得出结论.

【解答】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，

∵∠B=60°，

∴∠AOC=120°.

∵OD⊥AC，OA=4，

∴AD=AC，∠AOD=∠AOC=60°，

∴AD=OA•sin60°=4×=2，

∴

故答案为：

【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理及直角三角形的性质求解是解答此题的关键.

如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为108π

【考点】圆锥的计算.

【分析】首先求得扇形的母线长，然后求得扇形的面积即可.

【解答】解：设AO=B0=R，

∵∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，

∴=12π，

解得：R=18，

∴圆锥的侧面积为lR=×12π×18=108π，

故答案为：108π.

【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的有关计算公式，难度不大.

如图，Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(，2).

【考点】二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-旋转.

【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D(0，2)，且DC∥x轴，从而求得P的纵坐标为2，代入求得的解析式即可求得P的坐标.

【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，

∴4=4a，解得a=1，

∴抛物线为y=x2，

∵点A(﹣2，4)，

∴B(﹣2，0)，

∴OB=2，

∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，

∴D点在y轴上，且OD=OB=2，

∴D(0，2)，

∵DC⊥OD，

∴DC∥x轴，

∴P点的纵坐标为2，

代入y=x2，得2=x2，

解得x=±，

∴P(，2).

故答案为(，2).

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意求得P的纵坐标是解题的关键.

如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的值为

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.

【分析】设P(x，y)(2>x>0，y>0)，根据矩形的周长公式得到C=﹣2(x﹣1)2+根据二次函数的性质来求最值即可.

【解答】解：∵y=﹣x2+x+2，

∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣(x﹣2)(x+1)=0，

解得x=2或x=﹣1

故设P(x，y)(2>x>0，y>0)，

∴C=2(x+y)=2(x﹣x2+x+2)=﹣2(x﹣1)2+

∴当x=1时，C值=6，.

即四边形OAPB周长的值为

故答案是：

【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征.求二次函数的(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法.本题采用了配方法.

初三数学答案 第5篇

一、计划实施的目标：

1、提高自己在语文、数学等方面的学习能力。

2、加强运动，提高身体素质。

3、学会做简单的家常菜。

二、具体措施：

1、针对自己的薄弱学科的学习态度、学习方法、学习目标进行反思，调整。

2、在家长的指导下，写好自己切实可行的寒假生活、学习计划。(安排好每天复习进度的明细内容)

3、把练习卷上做正确的题目进行整理，确认自己已经掌握了哪些知识，具备了哪些运用能力，树立自己对本学科的信心。

4、把练习卷上做错的题目进行整理、抄录，打开教科书，逐题进行分析，找到错误的关键之处，进行认真的订正后，再到教材上找到相关类型的题目，进行练习、强化。(尽可能用自己的力量解决问题)

5、遇到无法解决的困难，按教科书的学习顺序进行梳理罗列。了解自己学习问题的共性薄弱点，然后可以请老师一起帮助解决。

6、每周二次带着学科的不懂之处和老师一起分析、解决问题。回家后运用老师解决问题的方法进行自我强化练习，填补自己的学习漏洞。(这一点必须按照教材由浅入深的学习顺序，切不可东一榔头西一棒的无序)

7、每次完成习题的订正，将错题订正的全过程，牢牢地记在脑海里(背出)，渐渐地形成解题方法的量的积累。

8、一星期打两次球，游三次泳，增加运动，提高体能。(也可以听音乐等，做自己有兴趣的事)

9、一星期跟着父母学做两次家常菜，如炒茄子，蒸鱼之类，再做一些力所能及的家务。

三、时间安排：

1、一星期学习五天，上午小时，下午小时。按一小时一节课安排好课表。

2、每天的3点以后是运动或做家务的时间。(也可以安排一些合适的娱乐活动)

3、双休日去看一些有益的展览会，或参加一些有益的社会活动。

四、家长督促：

1、设计好每天的生活、学习评价表，对自己每天的生活、学习作好评价。

2、家长一周三次检查学生的寒假生活、学习计划执行的情况和进度，及时帮助解决执行中的困难。

3、家长在帮助学生执行计划时，也要尊重学生的要求，切不可急躁。要重视学生学习态度的调整和学习兴趣的提高。

初三数学答案 第6篇

下列事件中，必然事件是()

掷一枚硬币，正面朝上

任意三条线段可以组成一个三角形

投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

抛出的篮球会下落

【考点】随机事件.

【分析】必然事件是指一定会发生的事件.

【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误;

B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误;

C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误;

D、抛出的篮球会下落是必然事件.

故选：

【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键.

方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()

±﹣≠±2

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】由一元二次方程的定义可知|m|=2，且m﹣2≠0，从而可求得m的值.

【解答】解：∵方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，

∴|m|=2，且m﹣2≠

解得：m=﹣

故选：

【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键.

把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()

(x+2)2+(x+2)2﹣+﹣2

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可.

【解答】解：抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(﹣1，0)，

∵向下平移2个单位，

∴纵坐标变为﹣2，

∵向右平移1个单位，

∴横坐标变为﹣1+1=0，

∴平移后的抛物线顶点坐标为(0，﹣2)，

∴所得到的抛物线是y=x2﹣

故选

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变化求解更加简便，且容易理解.

如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为()

π

【考点】弧长的计算;等边三角形的判定与性质;圆周角定理.

【分析】根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可.

【解答】解：∵∠C=30°，

根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2，

∴l==π，

∴劣弧AB的长为π.

故选

【点评】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r)是解题关键，难度一般.

如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是()

°°°°

【考点】切线的性质.

【分析】由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数.

【解答】解：连接OB，

∵AC是直径，

∴∠ABC=90°，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，

故选

【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，利用直径对的圆周角是直角来解答.

如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()

°°°°

【考点】旋转的性质.

【专题】计算题.

【分析】先利用邻补角的定义可计算出∠CBC1=120°，然后根据性质的性质得到∠CBC1等于旋转角.

【解答】解：∵∠ABC=60°，

∴∠CBC1=180°﹣∠ABC=120°，

∵三角尺ABC绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，

∴∠CBC1等于旋转角，即旋转角为120°.

故选

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

下列命题中假命题的个数是()

①三点确定一个圆;

②三角形的内心到三边的距离相等;

③相等的圆周角所对的弧相等;

④平分弦的直径垂直于弦;

⑤垂直于半径的直线是圆的切线.

【考点】命题与定理.

【分析】分析是否为假命题，可以举出反例;也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【解答】解：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆;

②正确，三角形的内心到三边的距离相等;

③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等;

④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦;

⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线.

故选

【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()

【考点】列表法与树状图法.

【专题】图表型.

【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解.

【解答】解：列表如下：

共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，

即能让灯泡发光的概率是

故选

【点评】本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是()

，，，，10

【考点】三角形的内切圆与内心;勾股定理的逆定理;三角形的外接圆与外心.

【专题】计算题.

【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为计算△ABC的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算△ABC的外接圆的半径.

【解答】解：∵62+82=102，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的内切圆的半径==2，

△ABC的外接圆的半径

故选

【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.也考查了勾股定理的逆定理.记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为.

已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是()

≥>≤<

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】由题意二次函数y=x2+x+m知，函数图象开口向上，当x取任意实数时，都有y>0，可以推出△<0，从而解出m的范围.

【解答】解：已知二次函数的解析式为：y=x2+x+m，

∴函数的图象开口向上，

又∵当x取任意实数时，都有y>0，

∴有△<0，

∴△=1﹣4m<0，

∴m>，

故选

【点评】此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，当函数图象与x轴无交点时，说明方程无根则△<0，若有交点，说明有根则△≥0，这一类题目比较常见且难度适中.

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是()

ππππ

【考点】扇形面积的计算;翻折变换(折叠问题).

【分析】作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解.

【解答】解;如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，

∵OD=AO，

∴∠OAD=30°，

∴∠AOB=2∠AOD=120°，

同理∠BOC=120°，

∴∠AOC=120°，

∴阴影部分的面积=S扇形AOC==3π.

故选

【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.

如图，AB为⊙O的直径，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在下半圆上移动时，(不与点A、B重合)，下列关于点P描述正确的是()

到CD的距离保持不变到D点距离保持不变

等分位置不变

【考点】圆周角定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系.

【分析】首先连接OP，由∠OCD的平分线交⊙O于点P，易证得CD∥OP，又由弦CD⊥AB，可得OP⊥AB，即可证得点P为的中点不变.

【解答】解：不发生变化.

连接OP，

∵OP=OC，

∴∠P=∠OCP，

∵∠OCP=∠DCP，

∴∠P=∠DCP，

∴CD∥OP，

∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴=，

∴点P为的中点不变.

故选

【点评】此题考查了圆周角定理以及垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

初三数学答案 第7篇

请大家准备好答题了，的小编继续为大家分享的是初中数学题目精选，同学们可以好好练练手了。

上面的练手题很简单，相信同学们都回答正确了吧。接下来还有更全的初中数学练习题精选等你来做。更多更全的初中数学知识尽在。

因式分解同步练习(解答题)

关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

因式分解同步练习（解答题）

解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；
②（m-6n）2；
③xy（x-y）2；
④（x+2y）2（x-2y）2

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(填空题)

同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

因式分解同步练习（填空题）

填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；
2x-y 8．-2或-12

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(选择题)

同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

因式分解同步练习（选择题）

选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案：

1．C 2．D 3．B 4．D

以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)

下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。

填空题（每小题4分，共28分）

7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．

11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

（a+b）1=a+b；

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

第n年12345…

老芽率aa2a3a5a…

新芽率0aa2a3a…

总芽率a2a3a5a8a…

照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．

13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．

答案：

7.

考点：零指数幂；
有理数的乘方。1923992

专题：计算题。

分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．

解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，

即x≠4；

（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．

8．

考点：因式分解-分组分解法。1923992

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

=（a2+b2﹣2ab）﹣1

=（a﹣b）2﹣1

=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

9.

考点：列代数式。1923992

分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．

解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

10．

考点：平方差公式。1923992

分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．

解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

∴（2a+2b）2﹣12=63，

∴（2a+2b）2=64，

2a+2b=±8，

两边同时除以2得，a+b=±4．

点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．

11

考点：完全平方公式。1923992

专题：规律型。

分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．

解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．

12

考点：规律型：数字的.变化类。1923992

专题：图表型。

分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为

21/34≈0.618．

解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，

则比值为21/34≈0.618．

点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．

13．

考点：整式的混合运算。1923992

分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．

解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

∴a=4﹣1，

解得a=3．

故本题答案为：3．

点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．

以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）

下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。

初三数学答案 第8篇

一.帮你学习

(1)-1(2)B

二.双基导航

1-5CCDAB

(6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10)

(11)解：设应降价x元.

(40-x)(20+2x)=1200

解得x1=10(舍去)

x2=20

∵为了尽快减少库存

∴答：每件衬衫应降价20元.

(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根

∴b2-4ac>0∴(-3)2-4(m-1)>0

∴m<13/4

②∵方程有两个相等的实数根时

b2-4ac=0∴(-3)2-4(m-1)=0

∴m=13/4

∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0

∴方程的根为x=3/2

(13)解：①10次：P=6/10=3/5;20次：P=10/20=1/2;30次：P=17/30;40次：P=23/40

②：P=1/2

③不一定

(14)解：设x2+2x=y∴y2-7y-8=0

∴y1=8y2=-1

∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2x2=-4

当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1

(15)①2x2+4x+3>0

2(x2+2x)>-3

2(x2+2x+1)>-3+2

2(x+1)2>-1

(x+1)2>-1/2

∵(x+1)2≥0

∴无论x为任意实数，总有2x2+4x+3>0

②3x2-5x-1>2x2-4x-7

3x2-2x2-5x+4x-1+7>0

x2-x+6>0

x2-x>-6

(x-1/2)2>-23/4

∵(x-1/2)2≥0

∴无论x为任意实数，总有3x2-5x-1>2x2-4x-7

(16)(6，4)

三.知识拓展

1-4CCDA

(5)6或12(6)1：1

(8)①PA=1/6PB=2/6=1/3PC=2/6=1/3PD=1/6

②不公平，因为棋子移动到每个点的概率不同

若想尽可能获胜，应选B点或C点

③PA=8/36=2/9

(9)①如果一个四边形的对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半

P15CDDABCP17CACA

初三数学答案 第9篇

1—2页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

;;°，5;、BC、CA;∠BAC、

∠C、∠B;略;，60;全等.

三、解答题

⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;

略;⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、

3—5页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

答案不，如由和甲;

;

三，相等;

三、解答题

六，60，两种;⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;图略.

6—8页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

略;略;

三、解答题

⑴点A;⑵30°;⑶AM上;略;⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;

⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.

9—10页

一、选择题

;;;;;

二、填空题

，120;，A，42°，∠CAE，BD;

(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.

三、解答题

(2，-3)，(5，0);略;

提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△

11—13页

一、选择题

;;;;;;;;;

二、填空题

;;;;相等;

三、解答题

提示：“等弧所对的圆周角也相等”;

(1);(2)弦AB中点形成以O为圆心，为半径的圆;

(略).

14—16页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

;;;;;，M;;

三、解答题

(略);°.

(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求

17—18页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

≤OP≤5;°或135°;°，;

四;°;

三、解答题

提示：延长CD交⊙O于点G，证出∠C、∠CAE所对的弧等，则此两角等，

结论得证.

船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为米，由DH=2米，米，则米，计算出为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比较，即可得结论.

19—20页

一、选择题

;;;;;;;

二、填空题

;;;

三、解答题

提示：连接

城会受这次沙尘暴的影响.如果设以A为圆心150km为半径的圆与BM交于

点C、D，则A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AE⊥CD于E，则可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).

初三上学期数学寒假作业答案20XX年【二】

一、选择题

二、填空题

三、解：

解：

四、方程另一根为，的值为4。

因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

ab=(2+)(2-)=1

所以=

五、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：

30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

∴x1≈，x2≈(不合题意舍去)。

∴x≈。

即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。

解：(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

解得 k≤0，k的取值范围是k≤0

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

x1+x2-x1x2=-2 + k+1

由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

又由(1)k≤0 ∴ -2

∵ k为整数 ∴k的值为-1和

六、 (1)由题意，得 解得

∴又A点在函数上，所以 ，解得 所以

解方程组 得

所以点B的坐标为(1, 2)

(2)当02时，y1

当1y2;当x=1或x=2时，

七、解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，

解得：x1=10，x2=

当x=10时，33-2x+2=15<18

当时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

即x2-35x+200=0

Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0

方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。

(3)当0

当15≤a<20时，可以围成一个长方形鸡场;

当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;

八、(1)画图

(2)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△

∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，

∴∠EAF=90°.

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.

又∵AE=AD，AF=AD

∴

∴四边形AEGF是正方形.

(3)解：设AD=x，则

∵BD=2，DC=3

∴BE=2 ，CF=3

∴BG=x-2，

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴( x-2)2+(x-3)

化简得，x2-5x-6=0

解得x1=6，x2=-1(舍去)，所以

初三数学答案 第10篇

听课注意事项

上课时，老师讲题或讲任何东西必须认真听，即无论你知不知道的都要听，知道的加深记忆，达到熟练的程度，而且你还可以适当的在脑海里拓展一下，与这个知识点有联系有差别的是哪个点??

不知道的或比较模糊的先听懂，然后再记笔记，不要边讲听边记，这是非常蠢的。初中生要是没有时间记，那就下课后找同学借一下笔记，写到自己相应的地方，在记这个过程中你又可以记忆一遍，再次加深理解与记忆。

制定合理的学习计划

凡事预则立，不预则废。恩格斯说：“没有计划的学习，简直是荒唐。”教育学家们一致认为先进学生和后进同学的差异是，先进初中生都有比较明确具体的学习计划，而后进学生大多是学到哪里算哪里，自己又管不住自己，每天在无所事事中度过。因此每位学生在开学伊始，必须制定自己的计划。

大量背诵默写的技巧辅导

初一学生在语文和英语科目上，都有大量的背诵和默写任务。首先是要鼓励学生树立坚强信念，别人能做到的，我一定也能够顺利完成;然后抓紧课堂时间。

摒除杂念，心无旁骛，尽快准确完成背诵任务，还有精力，就应该适当超前背诵，如果课堂上的时间不够用，课后更要积极主动地去尽快完成背诵默写任务。

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