2023年七年级上册教案数学22篇

七年级上册教案数学第1篇教学目标1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，下面是小编为大家整理的七年级上册教案数学22篇,供大家参考。

七年级上册教案数学 第1篇

教学目标

1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;

2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3.理解倒数的概念

(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，-2与互为倒数。

(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

七年级上册教案数学 第2篇

能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列 出方程.

理解方程、一元一次方程的定义及解的概念.

掌握检验某个数值是不是方程的解的方法.

阅读教材P78～80，思考下列问题.

什么是方程、一元一次方程及它们的 解?怎样列方程?

知识探究

含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.

自学反馈

根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

用一根长为2 4 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

解：设正方形的边长为` cm，列方程得：4`

某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

解：设这个学校的学生数为`，则女生数为52%`，男生数为52%`-80，依 题意得方程：52%`+52%`-80=`.

练习本每本元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回元.问：小明买了几本练习本?

解：设小明买了`本，列方程得：`

长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少.

解：设长为`cm，则宽为(`-2)cm，依题意得方程：2(`+`-2)

先设未知数，再找相等关系，列方程.[来源:学+科+网Z+`+`+K]

活动1小组讨论

例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2检验2和-3是否为方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

带入方程中左右两边相等的值就是方程的解.

例3设未知数列出方程：

(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

(2)长方形的周长为40 cm，长比宽 多3 cm，求长和宽分别是多少.

(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?

(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.

解：略.

设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.

活动2跟踪训练

下列方程的解为`=2的是(C)

`=2

`-1=4-2`

(`-1)=2`-2

`-4=5`-2

在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)

个个个个

老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

解：设小华要`分钟完成，由题意，得

50`+700=2 000，

`

活动3课堂小结

方程及一元一次方程的定义.

如何列方程，什么是方程的解.

等式的性质

了解等式的两条性质.

会用等式的性质解简单的一元一次方程.

阅读教材P81～82，思考下列问题.

等式的性质有哪几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

解方程的依据是什么?

知识探究

如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子).

如果a=b，那么

如果a=b(c≠0)，那么

自学反馈

已知a=b，请用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)

利用等式的性质解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)

解：(1)`(2)`(3)`[来源:学_科_网]

注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“`=a”的形式.

活动1小组讨论

例利用等式的性质解下列方程并检 验：

(1)`-9 =6;

(2)`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)

解：(1)`(2)`(3)`(4)`(5)`

运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.

活动2跟踪训练

利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)`+5=8;[来源:学|科|网Z|`|`|K]

(2)-`-1=0;[来源:学+科+网Z+`+`+K]

(3)-2-14`=2;

(4)6`

解：(1)`(2)`(3)(4)`=13 .

活动3课堂小 结

等式有哪些性质?

在用等式的性质解方程时要注意什么?

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.

阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题.

知识探究

方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断.[来源:学科网]

自学反馈

某市乘公交车(非空调)每次需投币元或者购买IC卡，每次刷卡扣款元，但办理IC卡时需付工本费15元.问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一 样?当超过这个次数后哪种收费方 式较合算?[来源:Z``]

解：100次，购买IC卡合算.

活动1小组讨论

例(教 材P104探究3)电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式.

月使用

费/元 主叫限定

时间/min 主叫超时

费/(元/min) 被叫

方式一 58 150 免费

方式二 88 350 免费

考虑下列问题：

(1)设一个月 用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费;

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

活动2跟踪训练

某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元;另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元.问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多?如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资?

解：60吨，用第二种结算方法可多拿工 资.

活动3课堂小结

电话计费等有关的方案决策问题.

七年级上册教案数学 第3篇

教学目标：

1.理解长方形和正方形周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。

2.熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.通过自主探究与合作学习，培养学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲。

教学重点：

理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

教学难点：

能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1.同学们，你们喜欢看动画片《大耳朵图图》吗?图图是一个爱动脑筋，喜欢问问题的孩子。这不，图图又提出问题了：(课件出示教材第85页例4)给下面的两张正方形和长方形的卡片四周围上彩带，哪个图形用的彩带多呢?大家猜猜看。

学生自由猜测：长方形用的彩带多;正方形用的彩带多;一样多。

2.提问：看来大家出现了分歧。你认为彩带的长短和什么有关呢?(图形的周长)

3.揭示课题：同学们的思维可真敏捷。这节课就让我们一起来研究这两张卡片的周长吧!(板书课题：长方形和正方形的周长)

二、互动新授

1.指出周长。

指名学生上台用手指描一描长方形和正方形的周长，并用自己的话来说一说什么是它们的周长。

2.探究方法。

师问：怎样才能知道哪张卡片用的彩带长呢?你有什么好办法?

(1)学生独立在答题纸上列出算式计算出长方形和正方形的周长。教师巡视，及时了解学生的学习情况，必要时给予帮助和指导。

(2)小组内说说自己的算法。

(3)班上展示自己的方法，并说明算理。

①长方形：

生1：把四条边的长度依次加起来。

即6+4+6+4=20(厘米)。

生2：先加两条长边，再加两条宽边。

即6+6+4+4=20(厘米)。

生3：用2条长边的长度加上2条宽边的长度。

即6×2+4×2=20(厘米)。

生4：先算出一组长边和宽边的长度，另一组长边和宽边的长度和这一组是一样的"，所以再乘2就可以了。即(6+4)×2=20(厘米)。

②正方形：

生1：把4条边的长度依次加起来。

即5+5+5+5=20(厘米)。

生2：正方形有4条边，这4条边的长度是相等的，因此可以用乘法来计算。即5×4=20(厘米)。

3.问：计算长方形周长的方法中你最喜欢哪一种?为什么?正方形呢?

根据学生的回答教师板书：

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

4.解决问题。

师：图图的问题解决了。小精灵又来请求帮助，我们看看它需要解决什么问题。(课件出示教材第86页例5)

(1)指名读一读要解决的问题。

(2)小组合作学习。

①小组合作拼一拼，并把拼的图画在答题纸上。

②在画出的图形上描出它的周长。

③计算出所拼图形的周长。

(3)小组代表展示小组合作成果。

小组1：16张摆一行。

小组2：每行摆8张，摆2行。

小组3：每行摆4张，摆4行。

(4)比较拼成的图形的周长来解决问题。

(5)让学生小组合作动手拼一拼，并验证拼法。

(6)师小结：小精灵的问题解决了，它开心地飞走了。接下来让我们一起走进生活，解决实际生活中的问题。

三、反馈完善

1.完成教材第85页“做一做”第1题和第2题。

(1)学生在答题纸上独立解答。

(2)集体订正。

教师强调：长方形的周长=(长+宽)×2;

正方形的周长=边长×4。

2.完成教材第86页“做一做”。

(1)让学生以小组为单位，合作完成。

(2)集体交流、订正，说出自己的理由。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?

五、课堂作业

七年级上册教案数学 第4篇

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

七年级上册教案数学 第5篇

一、教学目标

（一）认知目标

1．借助频率或考虑实验观察到的结果，区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念．

2．借助频数或频率，初步体会随机事件发生的可能性是有大有小的．

（二）情感目标

让学生在解决现实问题的同时，能受到爱国主义教育，增进对数学价值的认识．

二、教学重点

正确区分“不可能”、“必然”和“可能”．

三、教学难点

怎样分清不确定的现象和确定的现象．

四、教学过程

（一）导入新课

同学们还记得抛掷硬币的游戏吗？再抛10次试一试，记录一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．

提问：在刚才的抛掷硬币游戏中，你发现正反面同时朝上有几次？

学生回答：0次；
一次也没有；
不可能．

回答得很好．在我们的周围有很多事情有可能发生，也有不可能发生的．下面再请同学们拿出准备好的骰子．

（二）新授

骰子都是正方体，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个．骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的．

下面两人一组做掷骰子的游戏．

要求：一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入备好的表里．掷完20次以后，两人交换角色，再记录下数据．

提问：“点数7”出现了多少次？

学生回答：0次．

从每个小组的频数表中，我们可以看到，不管如何，“点数7”出现的次数总是0．这并不是因为我们掷的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”．所以，无论再挪多少次，“点数7”都不会出现．我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．

提问：在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？

学生进行简单讨论．

让学生自由发言：大干“点数7”的点数，像8、9都不可能发生．

那么，可能发生的事是什么呢？

七年级上册教案数学 第6篇

一、教学目标

1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．

2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．

3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．

4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．

5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的精神．

6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的欲望，使之爱学、会学、学会、会用．

二、教学重点

平行线的三个特征．

三、教学难点

灵活地利用平行线的三个特征解决问题．

四、教学过程

老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得．如果你不通过测量，能否猜出的度数是多少？

王亮：．

老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．

学生动手按要求做实验．

老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．

学生以小组为单位进行交流与研究．

老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．

第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等。

七年级上册教案数学 第7篇

学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

3、电脑演示：

如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

四、做一做（实践）

1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

五、试一试（探索）

课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

六、小结，布置课后作业：

1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

七年级上册教案数学 第8篇

课题：正数和负数

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高米，体重千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

七年级上册教案数学 第9篇

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的`基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

七年级上册教案数学 第10篇

三维目标

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

重点：多项式以及有关概念。

难点：准确确定多项式的次数和项。

关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备 投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问 什么叫单项式?举例说明。

怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

列式表示下列问题：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

(3)如图1，三角尺的面积为

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。

单项式和多项式统称为整式。

单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

多项式的排列：

1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

单项式和多项式统称为整式。

单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

多项式的排列：

1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

七年级上册教案数学 第11篇

教学目标

1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

教学过程

一、复习引入

课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行

某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么?

(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1 计算(P58例1)

例2 计算：(1) (2)

解：(1)

(2)

三、课堂练习

1、课本P58随堂练习1、(1)，(2)，(3)

2、计算：(1) (2)

四、课堂小结

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计

1、P58 习题2.7 1，3

七年级上册教案数学 第12篇

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学过程：

1、创设情景，揭示课题

教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?

学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言

教师活动：大家一起看题：填一填

(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：

生1：第一题表示人名;

生2：第二题表示地名;

生3：第三题表示数字;

生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

【设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律

教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?

学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。

【设计意图】设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。

3、回忆旧知，感悟新知

教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

【设计意图】创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生。

4、尝试成功，应用新知

教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。

(1)、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为________千米/小时。

(2)、长兴县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_______公顷。

(3)、西瓜刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_________元。

(4)、每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

(5)、观察下面式子：23=2×10+3：
865=8 ×100+6 ×10+5;

若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为______________。

学生活动：①由学生先完成在笔记上，互相校对批改;②第(5)小题部分学生有困难，讨论合作完成;③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动：①指出书写格式;②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系;③第(5)题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。

【设计意图】通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。

5、阅读对话，升华新知

教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话：

1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”

X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”

1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗?”

x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2， x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”

1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢?”

x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”

学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。

【设计意图】本部分设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体;另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率;再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动;最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。

6、实践应用，巩固新知

华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养唯有从解题开始。

教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：

观察下列等式

(1)32-12=4×2

(2)42-22=4×3

(3)52-32=4×4

(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)

①填写完整(4)式;② 这些等式反映自然数的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式为_______________。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。

【设计意图】从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。

教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：

(1)a>-a ( )

(2)|a|=a ( )

(3)若|a|=|b|,则a=b( )

学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。

【设计意图】通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。

教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：

为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。

学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问以下问题：

(1)如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积?

(2)如果每平方米草皮的价格为P元，则铺这块草皮所需总价为多少?

(3)如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天?

(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗?

学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。

【设计意图】本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨;学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移;通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染;学生在设计后解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。

【设计意图】“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。

7、师生小结，聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。

8、名言导航，养成品质

教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功;X：艰苦的劳动;Y：正确的方法;Z：少谈空话。

【设计意图】学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上;同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。

9、延伸课堂，布置作业(略)

小编为大家提供的七年级上册数学整式教学计划就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

七年级上册教案数学 第13篇

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

教学后记

七年级上册教案数学 第14篇

教学目标

知识与技能

(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系.

过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

情感态度与价值观

(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

重、难点与关键

重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点.

难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键.

教具准备

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)教学挂图

教学过程

一、引入新课

打开课本，看第117页城市的现代化建筑，学生认真观看.

提出问题：有哪些是我们熟悉的几何图形?

二、新授

学生在回顾刚才所看的图后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

立体图形的概念.

(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

(2)学生活动：看课本图后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

(3)用教学挂图展示图

(4)提出问题：在挂图中中，包含哪些简单的平面图形?

(5)探索解决问题的方法.

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

平面图形的概念.

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

立体图形和平面图形的转化.

(1)从不同方向看：出示课本图(1)中所示工件模型，•让学生从不同方向看.

(2)提出问题.

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

(3)探索解决问题的方法.

①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论. ③指定三名学生，板书画出的图形.

思考并动手操作.

七年级上册教案数学 第15篇

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题 第2，3题

选做题：课本70页 习题 第4题

七年级上册教案数学 第16篇

一、教学目标

根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：

1.知识目标

(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2.能力目标

(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.德育目标

(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4.美育目标

通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

二、教学方法、手段

1.教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2.教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

3.教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

七年级上册教案数学 第17篇

教学目标：

1.理解长方形和正方形周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。

2.熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.通过自主探究与合作学习，培养学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲。

教学重点：理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

教学难点：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.同学们，你们喜欢看动画片《大耳朵图图》吗?图图是一个爱动脑筋，喜欢问问题的孩子。这不，图图又提出问题了：(课件出示教材第85页例4)给下面的两张正方形和长方形的卡片四周围上彩带，哪个图形用的彩带多呢?大家猜猜看。

学生自由猜测：长方形用的彩带多;正方形用的彩带多;一样多。

2.提问：看来大家出现了分歧。你认为彩带的长短和什么有关呢?(图形的周长)

3.揭示课题：同学们的思维可真敏捷。这节课就让我们一起来研究这两张卡片的周长吧!(板书课题：长方形和正方形的周长)

二、互动新授

1.指出周长。

指名学生上台用手指描一描长方形和正方形的周长，并用自己的话来说一说什么是它们的周长。

2.探究方法。

师问：怎样才能知道哪张卡片用的彩带长呢?你有什么好办法?

(1)学生独立在答题纸上列出算式计算出长方形和正方形的周长。教师巡视，及时了解学生的学习情况，必要时给予帮助和指导。

(2)小组内说说自己的算法。

(3)班上展示自己的方法，并说明算理。

①长方形：

生1：把四条边的长度依次加起来。

即6+4+6+4=20(厘米)。

生2：先加两条长边，再加两条宽边。

即6+6+4+4=20(厘米)。

生3：用2条长边的长度加上2条宽边的长度。

即6×2+4×2=20(厘米)。

生4：先算出一组长边和宽边的长度，另一组长边和宽边的长度和这一组是一样的，所以再乘2就可以了。即(6+4)×2=20(厘米)。

②正方形：

生1：把4条边的长度依次加起来。

即5+5+5+5=20(厘米)。

生2：正方形有4条边，这4条边的长度是相等的，因此可以用乘法来计算。即5×4=20(厘米)。

3.问：计算长方形周长的方法中你最喜欢哪一种?为什么?正方形呢?

根据学生的回答教师板书：

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

4.解决问题。

师：图图的问题解决了。小精灵又来请求帮助，我们看看它需要解决什么问题。(课件出示教材第86页例5)

(1)指名读一读要解决的问题。

(2)小组合作学习。

①小组合作拼一拼，并把拼的图画在答题纸上。

②在画出的图形上描出它的周长。

③计算出所拼图形的周长。

(3)小组代表展示小组合作成果。

小组1：16张摆一行。

小组2：每行摆8张，摆2行。

小组3：每行摆4张，摆4行。

(4)比较拼成的图形的周长来解决问题。

(5)让学生小组合作动手拼一拼，并验证拼法。

(6)师小结：小精灵的问题解决了，它开心地飞走了。接下来让我们一起走进生活，解决实际生活中的问题。

三、反馈完善

1.完成教材第85页“做一做”第1题和第2题。

(1)学生在答题纸上独立解答。

(2)集体订正。

教师强调：长方形的周长=(长+宽)×2;

正方形的周长=边长×4。

2.完成教材第86页“做一做”。

(1)让学生以小组为单位，合作完成。

(2)集体交流、订正，说出自己的理由。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?

五、课堂作业

七年级上册教案数学 第18篇

一、教学目标

知识目标：

1、掌握8个方向，告诉一个方向，能准确辨别其他7个方向

2、运用所学的长度单位对不同物体进行描述和测量。

能力目标：在复习过程中，培养学生的空间判断能力。

情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。

二、重、难点

1、长度单位的换算。

2、8个方位辨别

三、教学过程

(一)长度单位

说说我们学过哪些长度单位？(米、分米、厘米、毫米)它们之间有什么关系？

1米=( )分米=( )厘米

1分米=( )厘米

1厘米=( )毫米

1千米=( )米

(二)方向与位置

独立完成数学书94页第1题

是辨认方向的练习题，让学生在独立思考的基础上先小组说说，再全班交流。

(三)长度单位练习

填空。

1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是( )

2、尺子上1小格的长度是1( )，毫米用( )表示，每1大格的长度是1( )。

3、10厘米就是( )分米，分米用( )表示。

4、1000米就是1( )，千米又叫公里，用字母( )表示。

5、 数学书94页第2题(独立完成，汇报点评)

比一比？

80千米( )8000米 9分米( )3米

5厘米( )50毫米 28毫米( )6厘米

500毫米( )50厘米 6米( )58分米

1米50厘米○1米5分米 80厘米( )700毫米

90分米○9米 300分米( )300厘米

合适的单位

1、数学书95页第4题(独立完成，交流汇报)

判断下列的说法是否正确？

1、一条裤子长9分米。( )

2、一张床长5分米。

( )

3、小明高14分米。

( )

4、一支毛笔长2分米也就是20厘米 。( )

5、一列火车每小时行驶100米。( )

排列大小。(按照从小到大的顺序排列。)？

1、70米 800分米 800厘米( )

2、80米 790分米 78米( )

量一量，数学书95页第3题(独立完成，交流汇报)

七年级上册教案数学 第19篇

教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则;

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

2、知识形成：

(引例)计算：

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

P471、23

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算?

七年级上册教案数学 第20篇

第一章有理数

【正数和负数】

第1课时正数和负数

教学目标:

了解正数与负数是实际生活的需要.

会判断一个数是正数还是负数.

会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

教学难点:负数的引入.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

(二)合作交流,解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量,记作+,那么表示什么?

【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

(四)总结反思,拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

星期日一二三四五六

(元)+16++

(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

填空题:

(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

中午12时,水位低于标准水位米,记作米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

提升能力

粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

(六)课时小结

与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

第2课时正数和负数的应用

教学目标:

通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少%,德国增长%,

法国减少%,英国减少%,

意大利增长%,中国增长%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247,孟加拉减少

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题直径为和直径为的零件是否合格?

你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

一种零件的内径尺寸在图纸上是9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期一二三四

增减-5+7-3+4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

【有理数】

第1课时有理数

教学目标:

理解有理数的意义.

能把给出的有理数按要求分类.

了解0在有理数分类中的作用.

教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点:掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

(二)合作交流,解读探究

3,,-7,-9,-10,0,,,-3,,…

议一议你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

说明我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

有理数

做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】把下列各数填入相应的集合内:

,,0,20XX,-,,10%,,,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

有理数有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识?

由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

把下列各数填入相应的大括号内:

-7,,,-3,3,0,50%,

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{};

(4)非负数集合{};

(5)有理数集合{}.

下列说法中正确的是()

整数就是自然数

不是自然数

正数和负数统称为有理数

是整数,而不是正数

提升能力

字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

第2课时数轴

教学目标:

掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做学生自己练习画出数轴.

试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,,-3,-2,0吗?

讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,,-3,-,

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()

个个个个

【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20XXcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()

个或1999个个或20XX个

个或20XX个个或20XX个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.

把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()

或不能确定

在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()

正数负数

不是负数不是正数

数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

提升能力

与原点距离为个单位长度的点有2个,它们分别是和.

画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,,0,,4,

开放探究

在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

下列四个数中,在-2到0之间的数是()

第3课时相反数

教学目标:

借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.

给一个数,能求出它的相反数.

教学重点:理解相反数的意义.

教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.

交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?

(二)合作交流,解读探究

观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.

想一想(1)上述各对数有什么特点?

(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?

(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.

在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】填空

(1)是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.

(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.

【例2】下列判断不正确的有()

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

个个个个

【例3】化简下列各符号:

(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).

【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.

【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?

(四)总结反思,拓展升华

【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

判断题

(1)-3是相反数.()

(2)-7和7是相反数.()

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()

(4)符号不同的两个数互为相反数.()

分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.

1,-2,0,,,3

若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()

正数正数或0

负数负数或0

一个数比它的相反数小,这个数是()

正数负数

非负数非正数

数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.

提升能力

若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.

已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.

七年级上册教案数学 第21篇

教学目标：

知识目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

能力目标：培养学生快速运算的能力．

情感目标：培养学生耐心细致的学习习惯．

教学重点与难点：多项式除以单项式的法则是本节的重难点．

教学过程：

一、复习提问

1．计算并回答问题：

(1)4a3b4c÷2a2b2c；
(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算法则？

2．计算并回答问题：

(1)3x(x2x+1)；
(2)4a(a2a+2)

3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.

说明：希望学生能写出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

二、新课引入

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

1．法则的推导．

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x312x2＋4x

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x．

思考题：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年级上册教案数学 第22篇

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

推荐访问:教案 数学 七年级上册 七年级上册教案数学22篇 七年级上册教案数学(实用22篇)