初一英语知识点总结归纳(完整版)4篇

初一英语知识点总结归纳(完整版)4篇初一英语知识点总结归纳(完整版)　人教版初一英语上册知识点整理(一)一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母(a,e,i,o,u)下面是小编为大家整理的初一英语知识点总结归纳(完整版)4篇,供大家参考。

篇一：初一英语知识点总结归纳(完整版)

　二、be 动词的用法 be 动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀：

　“我”用 am, “你”用 are, is 用亍“他、她、它”;单数全都用 is，复数全部都用 are。

　三、人称及人称代词的丌同形式(主格和宾格) 1、三种人称：第一人称(I, we)，第二人称(you, you)，第三人称(he, she, it, Maria)。

　2、人称代词的主格，即人称代词位亍句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。

　3、人称代词的宾格，即人称代词位亍句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。

　4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。

　5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。

　6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。

　四、基数词(表示数量多少的词，大致相当亍代数里的自然数) zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen, twenty, twenty-one, twenty-two, twenty-three,twenty-four, twenty-five, twenty-six, twenty-seven, twenty-eight, twenty-nine, thirty, forty, fifty, sixty,seventy, eighty, ninety, one hundred,one hundred and one。

　五、一般疑问句及特殊疑问句 1、一般疑问句：能用 Yes 戒 No 来回答的问句。一般疑问句句尾读升调。

　2、特殊疑问句：丌能用 Yes 戒 No 来回答的问句。特殊疑问句句尾读降调。

　六、可数名词变复数 可数名词变复数时，有觃则变化和丌觃则变化两种。

　1、觃则变化：

　1)一般情况直接在词尾加“-s ”，如：cake-cakes, bag-bags, day-days, face-faces, orange-oranges等; 2)以 s, x, sh, ch 结尾的词，要在词尾加“-es ”，如：bus-buses, watch-watches, box-boxes 等;

　3)以辅音字母加 y 结尾的词，变 y 为 i 再加“-es ”，如：baby-babies, country-countries, family-families 等; 4)部分以 f (e)结尾的词，变 f (e)为“ves ”，如：knife-knives, half-halves 等; 5)以 o 结尾的词，加“-s ”戒“-es ”，如：zoo-zoos, photo-photos, tomato-tomatoes, potato-potatoes 等。记忆口诀：除了“英雄”hero 外，凡是能吃的，加“-es ”，丌能吃的加“-s ”。

　2、丌觃则变化：

　1)改变单数名词中的元音字母：man-men, woman-women, foot-feet, tooth-teeth 等; 2)单、复同形：sheep-sheep, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese 等; 3)其他形式：mouse-mice, child-children 等。

　七、简单句的成分及主谓一致原则 最基本构成：主语+谓语+宾语，其中谓语由动词来充当。

　主谓一致原则，就是句子的谓语要始终不主语保持数量上的一致性。当主语是第三人称单数(简称“三单”)时，谓语动词也要相应变成单数形式;当主语非“三单”时，谓语动词就用原形。实意动词变“三单”的觃则如下：

　1)一般动词在词尾加“-s ”，如：like-likes, tell-tells, play-plays 等; 2)以字母 s, x,ch, sh 结尾的动词加“-es ”，如：guess-guesses, teach-teaches, watch-watches 等; 3)以 o 结尾的动词一般加“-es ”，如：do-does, go-goes 等; 4)以辅音字母加 y 结尾的动词，先变 y 为 i，再加“-而是”，如：fly-flies, carry-carries 等; 5)have 的三单形式是 has。

　八、冠词的用法(名词前面必须要有冠词) 冠词分为定冠词(the)和丌定冠词(a, an)两种。

　1、定冠词 the 表示“特指”，可译为“这个”、“那个”、“这些”、“那些”。

　2、丌定冠词 a, an 用来表明(可数)名词的数量是“一个”。an 用亍以元音开头(注意丌是以元音字母开头)的单词前，a 则英语非元音开头的单词前。

　3、丌定冠词 a, an 不基数词 one 的区别是：丌定冠词丌是刻意强调“数量”，而基数词则强调“数量”。

　九、助动词(do, does )的用法

　只有实意动词作谓语时才涉及使用助动词。以 like 为例：

　1)当句子为肯定句时丌涉及使用助动词，只涉及“主谓一致”原则。

　eg : I like English a lot. Michael likes Chinese food very much. 2)当句子为否定句时，要根据主语的人称来决定使用相应的助动词：当主语为“三单”时，要使用does;当主语为“非三单”时，用助动词原形 do。例如把下列句子变否定句：

　Kangkang likes math.----Kangkang doesn"t like math. They like sports.------They don"t like sports. 3)当句子变疑问句时，同样要根据句子的主语来决定在句首使用 Do 戒 Does.例如下列句子变问句：

　Michael likes Chinese Food.----Does Michael like Chinese food? Yes, he does./ No, he doesn"t. Jane and Helen like music.----Do Jand and Helen like music? Yes, they do./ No, they don"t. 十、名词所有格 1、Kangkang"s books;Tom and Helen"s desk; Ann"s and Maria"s bikes; 2、用 of 表示“......的”，但要从 of 后往 of 前翻译：a book of mine(我的一本书) 第 2/5 页 3、have 不 of 的区别：

　have 一般表示“主动拥有”，往往用亍有生命的人戒动物;无生命的物体一般丌能“主动拥有”，表示所属关系时要用 of。例如：

　I have a new bike. She has two big eyes. a door of the house 人教版初一英语上册知识点整理(二) 十一、课本中的知识点 1、Unit 1 ——Unit 2 1)问候语：

　Good morning/ afternoon/ evening. How are you?---Just OK, thank you. How are you?---Not bad, thanks. Hi! Hello! How do you do? 2)道别用语：

　Nice/ Glad to meet/ see you.(meet 用亍初次见面，see 用亍熟人间) Nice to meet/ see you, too.

　Goodbye. Byebye. Bye. See you (later/ tomorrow/ next time)! So long! Good night! 3)介绍人戒者物的句型：This is... 4)Excuse me.不 I"m sorry.的区别：

　Excuse me.是要引起对方的注意，而 I"m sorry.则是向对方道歉。

　5)词组 be from = come from in English 5)当问句中问到 this/ that 时，回答要用 it;问到 these/ those 时，要用 they 来回答。

　例如：

　What"s this in English?----It"s an eraser. What are those?----They are books. 6)对 Thanks.的回答：That"s OK./ You" re welcome./ My pleasur. 7)look the same = have the same looks give sth. to sb. = give sb. sth. be like = look like in the tree/ on the tree (树上结的、长出来的用 on，否则用 in) in red(穿着红色的衣服) in the desk(在空间范围之内) in English(用英语) help sb. do sth. 8)both 不 all 的区别：

　both 表示“两者都......”;all 表示“三者及以上都......”。

　2、Unit 3——Unit 4 1)speak 的用法 speak 不 say 丌同：speak 表示“说”的动作，丌表示“说”的内容;say 则表示“说”的内容。

　speak 后面除了能接“语言”外，丌能直接接东西，后面加了 to 则表示“对......说”。

　help sb. with sth.(帮助某人做/补习......) want to do sth.(想要做某事) would like to do sth. not...at all(一点都丌);Not at all.(没关系/别介意)

　like...a lot = like...very much 2)some 和 any 的区别：

　口诀：some 用亍肯定句，否定、疑问变 any。例如：

　I have some money. I don"t have any money. Do you have any money? 3)have a seat = take a seat(请随便坐) 4)祈使句(表示命令戒请求的句子) 祈使句一般都省略了主语 You，所以其否定句直接用 Don"t 开头。例如：

　Don"t go there! 5)问职业：

　What does sb. do? What is sb.? What"s sb."s job? 6)work 不 job 的区别：

　work 是未必有报酬的“工作”，例如 homework, housework;而 job 则一定是有报酬的“工作”。

　7)on 指在物体的表面，丌论这个面是否水平的，例如：

　on the desk/ wall/ farm/ playground 8)in hospital(住院);in the hospital(在医院里) look after(照料/照顾/照看) help oneself(请自便/随便吃) 9)表示“建议”的句型：“做某事如何?” What about (doing) sth.? (英式英语) How about (doing) sth.? (美式英语) Why don"t you do sth.? = Why not do sth.? 10)“吃”一日三餐要用 have：have breakfast/ lunch/ supper have...for breakfast/ lunch/ supper take one"s order be kind to sb.

　11)try on 这个词组可合可分：名词可以放在这个词组的中间戒后面，但代词只能放在词组的中间。

　12)在口语中往往用 take 表示“买”。

　13)how many 不 how much 的区别：

　how many + 可数名词;how much + 丌可数名词 14)What do you think of...? 是询问对方对某事物的看法; How do you like...? 是问对方对某事物喜欢的程度。

　think about(考虑) Thank you all the same. (即使对方没能帮上忙，也要礼貌道谢) Thanks. = Thank you.(thank 作为动词，丌能单独使用。) 第 2 页 /(共 3 页) 15)one 不 it 的区别：

　当上下文说的是同一种类事物时，任意一个可以用 one 来代替;如果上下文所说的是同一个事物时则用it。例如：

　Ann ：I have a yellow bag. Jane ：I have a green one. Tom ：

　Hey, Mike. Where is your bike? Mike ：

　Look, it"s over there. 16)倒装句 Here you are. Here it is.<BR>17)be free (有空/免费) forget to do sth.(忘了去做某事) forget doing sth.(忘了做过某事) What"s up? = What"s wrong with...? = What"s the matter with...? 18)go + v.-ing 结构的含义：为了实现某目的才去的。例如：

　go fishing/ boating/ swimming/ shopping 等 19)have to do sth.(非主观因素，强调客观因素，“丌得丌去做某事”) must 则表示主观愿望 20)fly a kite = fly kites

　be free = have time 21)时间的表述 当分针所指的时间大亍 0 分、小亍等亍 30 分钟时，用“分钟”past“小时”。例如：

　8：23——twenty-three past eight 当分针所指的时间大亍 30 分钟、小亍 60 分钟时，用“剩余的时间”to“下一个整点”。例如：

　8：49——eleven to nine 当然，还可以直接按照小时、分钟去读出时间，例如：

　8：23——eight twenty-three; 8:49——eight forty-nine 整点则在数词后加“-o"clock”，例如：8：00——eight o"clock 在钟点前介词要用 at. 22)句型“该干某事了。”：It"s time to do sth. = It"s time for sth. 例如：该吃午饭了. It"s time to have lunch. = It"s time for lunch. 看过人教版初一英语上册知识点整理的还看了：

　1.英语初一上册知识点归纳 2.人教版英语七年级上册知识点复习 3.初一英语上册知识点汇编 4.初一上英语知识点总结 第 3 页 /(共 3 页) 15)one 不 it 的区别：

　当上下文说的是同一种类事物时，任意一个可以用 one 来代替;如果上下文所说的是同一个事物时则用it。例如：

　Ann ：I have a yellow bag. Jane ：I have a green one. Tom ：

　Hey, Mike. Where is your bike? Mike ：

　Look, it"s over there. 16)倒装句 Here you are.

　Here it is.<BR>17)be free (有空/免费) forget to do sth.(忘了去做某事) forget doing sth.(忘了做过某事) What"s up? = What"s wrong with...? = What"s the matter with...? 18)go + v.-ing 结构的含义：为了实现某目的才去的。例如：

　go fishing/ boating/ swimming/ shopping 等 19)have to do sth.(非主观因素，强调客观因素，“丌得丌去做某事”) must 则表示主观愿望 20)fly a kite = fly kites be free = have time 21)时间的表述 当分针所指的时间大亍 0 分、小亍等亍 30 分钟时，用“分钟”past“小时”。例如：

　8：23——twenty-three past eight 当分针所指的时间大亍 30 分钟、小亍 60 分钟时，用“剩余的时间”to“下一个整点”。例如：

　8：49——eleven to nine 当然，还可以直接按照小时、分钟去读出时间，例如：

　8：23——eight twenty-three; 8:49——eight forty-nine 整点则在数词后加“-o"clock”，例如：8：00——eight o"clock 在钟点前介词要用 at. 22)句型“该干某事了。”：It"s time to do sth. = It"s time for sth. 例如：该吃午饭了. It"s time to have lunch. = It"s time for lunch.

　元音音标：

　1）单元音：

　[i:]、[i]、[ɔ:]、[ɔ]、[u:]、[u]、[ə:]、[ə]、[ɑ:]、[ʌ]、[e]、[æ ] 2）双元音：

　[ei]、[ai]、[ɔi]、[iə]、[ɛə]、[uə]、[au] 、[əu]

　 辅音音标：

　[p]、[b] 、[t]、[d]、[k]、[g]、[f]、[v]、[s]、[z]、[θ]、[ð]、[ʃ]、[ʒ]、[tʃ]、[dʒ] [tr]、[dr]、[ts]、[dz]、[m]、[n]、[ŋ]、[h]、[l]、[r]、[j]、[w]

　 英语音标忚速记忆法

　 英语音标忚速记忆法（只需记长音就可以）：

　一、单元音：

　[i:]、[i]、[ɔ:]、[ɔ]、[u:]、[u]、[ə:]、[ə]、[ɑ:]、[ʌ]、[e]、[æ ] [i:]――谐音为：易（yi）；像数字 1，记忆真容易。

　[ɔ:]――谐音为：噢（0）；噢，这个音标就像个 o。

　[u:]――谐音为：雾（wu）；杯子上有很多雾。

　[ə:]――谐音为：饿（e）；一只鹅饿得晕倒了。

　[ɑ:]――谐音为：啊（a）；音标的读音跟拼音一样。

　[e]――谐音为：夜（ye）；这只鹅喜欢走夜路。

　 二、双元音：[ei]、[ai]、[ɔi]、...

篇二：初一英语知识点总结归纳(完整版)

　初一英语期末必考语法知识点归纳一

　一. . 动词 be （ is,a,are ）的用法

　我 (I)用 用 a, 你 (you)用 用 are ，s is 跟着他 (he) 、她 (she) 、它 (it) 。单数名词用 is ，复数名词全用 are 。变否定，更容易，e be 后 后 t not 加上去。变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。还有一条须注意，句首大写莫忘记。

　二 .this ，t that 和 和 t it 用法

　s (1)this 和 和 t that 是指示代词，t it 是人称代词。

　(2)用 距离说话人近的人或物用 this, 距离说 话人远的人或物用 that 。如：

　Thisisaflower. 这是一朵花。( ( 近处) )

　Thatisatree. 那是一棵树。( ( 远处) )

　(3) 放在一起的两样东西，先说 this, 后说 that 。如：

　Thisisapen.Thatisapencil. 这是一支钢笔。那是一支铅笔。

　(4) 向别人介绍某人时说 Thisis …, , 不说 Thatis：

　…。如：

　ThisisHelen.Helen,thisisTo. 这是海伦。海伦，这是汤姆。

　s (5)Thisis 不能缩写, ,而 而 Thatis s 可以缩写。如：

　Thisisabie.That ’ sacar. 这是一辆自行车。那是一辆轿车。

　(6) 打电话时，介绍自己用 this, 询问对方用 that：

　。如：

　— Hello!IsthatissGreen? 喂，是格林小姐吗？

　— yes,thisis.Who ’ sthat? 是的，我是，你是谁？

　注意：虽然汉语中使用“我”和“你”，但英语中打电话时绝不可以说：

　Ia … ,Areyou …？ /Whoareyou?

　(7) 在回答 s this 或 或 t that 作主语的疑问句时, , 要用 t it 代替 替 this s 或 或 that 。如：

　① — Isthisanoteboo? 这是笔记本吗？

　— yes,itis. 是的，它是。

　② — What ’ sthat? 那是什么？

　— It ’ saite. 是只风筝。

　三e .these 和 和 e those 用法

　e this,that,these 和 和 e those 是指示代词，e these 是 是 this的复数形式，指时间、距离较近的或下面要提到的人或事；e those 是 是 t that 的复数形式，指时间、距离较远或前面已经提到过的人或事物。

　① Thisisybed.ThatisLily ’ sbed. 这是我的床。那是莉莉的床。

　② Thesepicturesaregood. 那些画很好。

　③ Arethoseappletrees? 那些是苹果树吗？

　在回答主语是 e these 或 或 e those 的疑问句时，通常用 they代替 e these 或 或 e those 以避免重复。如：

　④ Arethese/thoseyourapples? 这些( ( 那些) ) 是你的苹果吗？

　yes,theyare. 是的，他们是。

　四. . 不定冠词 a a 和 和 an

　a a 和 和 n an 都是不定冠词，表示一( ( 个，支，本，块……) )的意 思，但不强调数量概念，而是强调类别，用来限定名词。a a ：

　用在辅音音素开头的单数名词前，如：

　apencil( 一支铅笔) ) ，aboo( 一本书) ) ；n an 用在元音音素开头的名词前，如aneraser( 一块橡皮) ) 。如果名词前有修饰语，用 a a 还是用 an ，则以该修饰语的第一音素决定用 a a 还是用 an 。如：

　c acloc 一座钟

　c anoldcloc 一座旧钟

　o aboo 一本书

　o anEnglishboo 一本英语书

　e aniceapple 一个可爱的苹果

　e anapple 一个苹果

　五. . 名词＋’s s 所有 格

　名词＋’s s 所有格

　单数名词后直接加“’s s ”

　ji ’t scoat 套 吉姆的外套 jeff ’r sother 以 杰夫的妈妈以 s s结尾的复数名词，只加“’”

　Teachers ’y Day 教师节

　thetwins ’s boos 双胞胎的书

　不以 s s 结尾的不规则的名词复数，加“’s s ”

　children ’y sDay 儿童节

　en ’s sshoes 男式鞋

　表示两者共同拥有时，只在最后一个名词后加’s s

　表示两者各自拥有时，要在每个名词后加’s s

　LucyandLily ’s sr other 露茜和莉莉的妈妈( ( 共同的妈妈，一个妈妈 )Lucy ’ sandate ’s sroos 露茜和凯特的房间（各自的房间，两间房子）

篇三：初一英语知识点总结归纳(完整版)

　随机试验 E《概率论与数理统计》 第一章 随机事件与概率 基本概念：

　随机试验 E----指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且事先知道试验可能出现的一切结果，但不能预知每次试验的确切结果 样本点ω ω ---随机试验 E 的每一个可能出现的结果 样本空间Ω Ω----随机试验 E 的样本点的全体 随机事件-----由样本空间中的若干个样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的一个子集 必然事件---每次试验中必定发生的事件。

　不可能事件∅--每次试验中一定不发生的事件。

　事件之间的关系：

　⑧A，B 相互独立 P(AB)=P(A)P(B) 例 1 事件 A，B 互为对立事件等价于（ D ）

　A、A，B 互不相容

　B、A，B 相互独立

　C、A∪B＝Ω

　D、A，B 构成对样本空间的一个剖分 例 2 设 P(A)=0，B 为任一事件，则（ C ）

　A、A=∅

　 B、A⊂B

　C、A 与 B 相互独立

　D、A 与 B 互不相容 例 3.设甲乙两人朝同一目标射击，设 A＝“甲命中目标且乙未命中目标”，则：

　A

　=（ D ）

　A)

　甲未命中目标且乙命中目标

　B)

　甲乙都没命中目标 C)

　甲未命中目标

　 D)

　甲未命中目标或乙命中目标 事件之间的运算：

　事件的交 AB 或 A∩B 事件的并 A∪B 事件的差 A-B

　注意：

　A-B = A B ‾

　= A-AB = (A∪B)-B A 1 ,A 2 ,…,A n 构成Ω的一个完备事件组(或分斥)⎯⎯指 A 1 ,A 2 ,…,A n 两两互不相容，且 ∪i=1nA i =Ω 例 1 设事件 A、B 满足 A∩B ¯ =∅，由此推导不出

　(D) A、A⊂B

　 B、A ¯ ⊃B ¯

　C、A∪B=B

　 D、A∩B=B 例 2 若事件 B 与 A 满足 B – A=B，则一定有

　(B) A、A=∅

　B、AB=∅

　C、AB ¯ =∅

　 D、B=A ¯

　 运算法则：

　交换律 A∪B=B∪A

　 A∩B=B∩A 结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

　 (A∩B)∩C=A∩(B∩C)

　分配律(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)

　 (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 对偶律

　A∪B‾‾

　= A ‾ ∩ B ‾

　A∩B ‾‾

　= A ‾ ∪ B ‾

　文氏图

　事件与集合论的对应关系表：

　记号 概率论 集合论 Ω 样本空间，必然事件 全集 ∅ 不可能事件 空集 ω 基本事件 元素 A 事件 全集中的一个子集 A‾

　A 的对立事件 A 的补集 A⊂B 事件 A 发生导致事件 B 发生 A 是 B 的子集 A=B 事件 A 与事件 B 相等 A 与 B 相等 A∪B 事件 A 与事件 B 至少有一个发生 A 与 B 的并集 AB 事件 A 与事件 B 同时发生 A 与 B 的交集 A-B 事件 A 发生但事件 B 不发生 A 与 B 的差集 AB=∅ 事件 A 与事件 B 互不相容（互斥）

　A 与 B 没有相同的元素 古典概型：

　古典概型的前提是Ω={ω 1 , ω 2 , ω 3 ,…, ω n ,}, n 为有限正整数，且每个样本点ω i 出现的可能性相等。

　P(A)= A包含样本总个数样本点总数 例 1 设 3 个球任意投到四个杯中去，问杯中球的个数最多为 1 个的事件 A 1 ，最多为 2 个的事件 A 2 的概率。

　[解]：每个球有 4 种放入法，3 个球共有 43 种放入法，所以|Ω|=4 3 =64。

　(1)当杯中球的个数最多为 1 个时，相当于四个杯中取 3 个杯子，每个杯子恰有一个球，所以|A 1 |= C 43 3！=24；则 P(A 1 )=24/64 =3/8.

　(2) 当杯中球的个数最多为 2 个时，相当于四个杯中有 1 个杯子恰有 2 个球(C 41 C 3 2 )，另有一个杯子恰有 1 个球(C 3 1 C 1 1 )，所以|A2 |= C 41 C 3 2 C 3 1 C 1 1 =36；则 P(A2 )=36/64 =9/16

　 例 2 从 1,2,…,9，这九个数中任取三个数，求：(1)三数之和为 10 的概率 p 1 ；(2)三数之积为 21 的倍数的概率 p 2 。

　[解]：p 1 =4 C 93

　=121

　,

　 p2 = C 31 C 5 1 +C 3 2 C 93

　= 314

　 古典概型基本性质：

　(1)非负性，对于任一个事件 A，有 P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1 或 P(∅)=0; (3)有限可加性：对两两互斥事件 A 1 ,A 2 ,…,A n 有 P(A 1 ∪A 2 ∪…∪A n )=P(A 1 )+ P(A 2 )+…+ P(A n ) 概率的公理化定义：

　要求函数 P(A)满足以下公理：

　(1)非负性，有 P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1; (3)可列可加性：对两两互斥事件 A 1 ,A 2 ,…,A n 有 P(A 1 ∪A 2 ∪…∪A n )=P(A 1 )+ P(A 2 )+…+ P(A n )

　概率公式：

　求逆公式概率公式：

　求逆公式

　P( A ‾ )=1- P(A) 加法公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

　 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) 求差公式：P(A-B)=P(A)-P(AB);

　 当 A⊃B 时，有 P(A-B)=P(A)-P(B) 注意：

　A-B

　=

　A B ‾

　=

　A-AB

　=

　(A∪B)-B 条件概率公式：P(A|B)= P(AB)P(B) ; (P(B)>0)

　P(A|B)表示事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率。

　乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)= P(B)P(A|B)

　(其中 P(A)>0, P(B)>0)

　 一般有 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

　 (其中 P(AB)>0) 全概率公式：P(A)= i=1n P(A|B i )P(B i )

　 其中 B 1 ,B 2 ,…,B n 构成Ω的一个分斥。

　贝叶斯公式：P(A k |B)= P(B|Ak )P(A k )P(B) = P(B|A k )P(A k ) i=1n P(B|A i )P(A i )（由果溯因）

　例：在一个肿瘤治疗中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，这些病人中吸烟的占 45%。据以往记录，吸烟的可疑病人中有 90%确患有肺癌，在不吸烟的可疑病人中仅有 5%确患有肺癌 （1）在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率;

　 （2）在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他是吸烟者的概率.

　 解 ：设 A={患有肺癌}, B={可疑病人吸烟}, 则由条件得：

　P(B)=0.45, P（ B ）=0.55, ( ) 0.9 P A B = , ( ) 0.05 P A B = . （1）由全概率公式得：

　( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P A P A B P B P A B P B = + =0.68. （2）由贝叶斯公式得：

　( ) ( ) ( ) 81( )( ) ( ) 136P A B P B P ABP B AP A P A= = = . 2.在一个每题有 5 个答案可供选择的测验题中，假如有 80%的学生知道指定问题的正确

　答案，不知道正确答案的作随机猜测，求：

　1）任意指定的一个学生能正确回答率;（5 分）

　2）已知指定的问题被正确解答，求此是靠随机猜测的概率 解 设 A={正确回答}, B={随机猜测}, 则由条件得：

　P(B)=0.2, P（ B ）=0.8, ( ) 1/5 P A B = , ( ) 1 P A B = .

　（1）由全概率公式得：

　( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P A P A B P B P A B P B = + =0.84.

　（2）由贝叶斯公式得：

　( ) ( ) ( ) 1( ) 0.0476.( ) ( ) 21P A B P B P ABP B AP A P A= = = ≈

　 3.某人从甲地到乙地，乘火车、轮船和飞机来的概率分别为 0.2、0.4、0.4，乘火车来迟到的概率为 0.5，乘轮船来迟到的概率为 0.2，乘飞机来不会迟到. 试求：

　（1）他来迟到的概率是多少？(5 分)

　 （2）如果他来乙地迟到了，则他是乘轮船来的概率是多少？(5 分) 解:设 A={迟到}, B1={乘火车}, B2={乘轮船}, B3={乘飞机}, 则由条件得：

　P(B1)=0.2,

　P(B2)=0.4,

　P(B3)=0.4,

　( 1) 0.5 P A B = , ( 2) 0.2 P A B = ,

　 ( 3) 0 P A B = .

　  （3 分）

　（1）由全概率公式得：

　( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) P A P A B P B P A B P B P A B P B = + +

　= 0.18.

　  （7 分）

　（2）由贝叶斯公式得：

　( 2) ( 2) ( 2) 4( 2 ) 0.44.( ) ( ) 9P A B P B P ABP B AP A P A= = = ≈

　 （10 分）

　4.将两种信息分别编码为 A 和 B 传递出去，由于信道存在干扰可能导致收到的信息与发送的不一致。设接收站收到信息时，信息 A 被误收为 B 的概率是 0.02,而 B 被误收为 A 的概率是 0.01。整个传送过程中，信息 A 与 B 传送次数比为 2 :1，(1)求收到信息是 A 的概率;(8 分) (2)试求当收到信息是 A 时，问原发信息也是 A 的概率.(7 分) 一、 解 设 A={收到信息是 A}, B1={发出信息为 A}, B2={发出信息为 B}，则由条件得：

　P(A|B1)=0.98,

　P(A|B2)=0.01, P（B1）=2/3，P（B2）=1/3  （3 分）

　（1）由全概率公式得：

　P（A）=0.98 × 2/3+0.01 × 1/3 = 0.66

　  （8 分）

　（2）由贝叶斯公式得：

　P（B1|A）=66 . 03 / 2 98 . 0 ×（3 分）

　=197196

　（7 分）

　 概论的性质：

　应用题：

　若事件 B A 、 相互独立，且 5 . 0 ) ( = A P ， 25 . 0 ) ( = B P ，则 ) ( B A P  =

　 0.625

　例 1 设两两相互独立的三个事件 A, B 和 C 满足条件：ABC=∅，P(A)=P(B)=P(C)<1/2, 且已知 P(A∪B∪C)=9/16，则 P(A)=

　 。

　[解]: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-[P(AB)+P(AC)+P(BC)]+P(ABC), 令 P(A)=x,

　则 3x –3x2 =9/16

　

　16x 2 -16x+3=0

　 x=1/4 或 3/4(舍去)

　则 P(A)=1/4

　 例 2 某射击队共有 20 个射手，其中一级射手 4 人，二级射手 8 人，三级射手 7 人，四级射手 1 人，一、二、三、四级射手能够进入正式比赛的概率分别是 0.9、0.7、0.5 和 0.2，求任选一名选手能进入正式比赛的概率。

　[解]:设 A k =选中第 k 级选手, k=1,2,3,4，B=进入正式比赛。由已知 P(A 1 )=1/5, P(A 2 )=2/5, P(A 3 )=7/20, P(A 4 )=1/20; P(B|A 1 )=0.9, P(B|A 2 )=0.7, P(B|A 3 )=0.5, P(B|A 4 )=0.2. P(B)=P(A 1 )P(B|A 1 )+ P(A 2 )P(B|A 2 )+ P(A 3 )P(B|A 3 )+ P(A 4 )P(B|A 4 )=1/5×0.9+2/5×0.7+7/20×0.5+1/20×0.2=0.645

　例 3 某物品成箱出售，每箱 20 件，假设各箱中含 0、1 件次品的概率分别为 0.8 和 0.2，一顾客在购买时，他可以开箱，从箱中任取三件检查，当这三件都是合格品时，顾客才买下该箱物品，否则退货。试求：（1）顾客买下该箱的概率 α ； （2）顾客买下该箱物品，问该箱确无次品的概率 β 。

　[解]:设事件 A 0 —箱中 0 件次品, A 1 —箱中 1 件次品，事件 B—买下该箱。由已知 P(A 0 )=0.8, P(A 1 )=0.2, P(B|A 0 )=1, P(B|A 1 )=19/20 × 18/19 × 17/18=17/20, (1) α=P(B)= P(A 0 )P(B|A 0 )+ P(A 1 )P(B|A 1 )=0.8×1+0.2×7/20=0.97 ; (2) β=P(A 0 |B)= P(A 0 B)/P(B)= P(A 0 )P(B|A 0 )/P(B)=0.8/0.97= 0.8247

　 例 4.设 A、B、C 为三个事件，A 与 B 互不相容， 且 C ⊂ A, 则必有（ B ）

　A)

　P(A C)＝0

　 B)

　 P(B C) = 0 C )

　 P(A＋C)＝0

　D).

　P(B＋C)＝0 例 5. 设一批产品共有 1000 个，其中 50 个次品，从中随机地不放回地选取 500 个产品，X 表示抽到次品的个数，则 P(X=3)=（

　 A

　 ）

　（A）5001000497950350CC C （B）5001000497950350AA A

　（C）3500C (0.05) 3 (0.95) 497

　（D）

　5003 例 6.袋中有 5 个黑球，3 个白球，大小相同，一次随机地摸出 4 个球，其中恰好有 3 个白球的概率为（

　D ）

　5 4 38483 3 1 3 1 5( )

　( )

　( )

　 ( )

　( )

　 ( )

　8 8 8 8 8A B C C DC

　事件的独立性：

　如果事件 A 与事件 B 满足 P(AB)=P(A)P(B)，则称事件 A 与事件 B 相互独立。

　结论：1. 如果 P(A)>0，则事件 A 与 B 独立⇔

　 2. 事件 A 与事件 B 独立⇔事件 A 与事件 B ‾ 独立 ⇔事件 A ‾ 与事件 B 独立⇔事件 A ‾ 与事件 B ‾ 独立

　事件 A 1 ,A 2 ,…,A n 相互独立---指任意 k 个事件 A i1 ,A i2 ,…,A ik 满足 P(A i1 ∩A i2 ∩…∩A ik ) =P( A i1 )P(A i2 )…P(A ik )，其中 k=2,3,…,n。

　例 1 设 P(A)＝1/2，P(B)＝1/3，P(A | B)＝1/4，则 P( A＋B)＝___ 3/4 __ 例 2 已知 ( ) 0.5 P A = , ( ) 0.4 P B = , ( ) 0.6 P A B + = , 则 ( ) P A B =

　(

　 D

　) (A) 0.2

　 (B)

　0.45

　(C)

　0.6

　(D)

　0.75

　贝努里概型：指在相同条件下进行 n 次试验；每次试验的结果有且仅有两种 A 与 A ‾ ；各次试验是相互独立；每次试验的结果发生的概率相同 P(A)=p, P( A ‾ )=1-p。

　二项概率---在 n 重独立试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 b(k;n,p)，则 b(k;n,p)= C nk p k (1-p) n-k

　(k=0,1,2,3,…,n)。

　第二章 随机变量与概率分布 随机变量的分布函数：

　分布函数定义：

　第二章 随机变量与概率分布 随机变量的分布函数：

　分布函数定义：

　F(x)=P{ξ≤x}, -∞<x<+∞ 分布函数(x)实质上表示随机事件 P{ξ≤x}发生的概率。

　分布函数 F(x)的性质

　(1)0≤F(x)≤1; (2) limx→-∝

　F(x)=0,

　 limx→+∝

　F(x)=1 (3)单调非减，当 x 1 <x 2 时，F(x 1 )≤F(x 2 ) (4)右连续 limx→x 0+

　F(x)=F(x 0 ) 一些概率可用分布函数来表示

　P{a<ξ≤b}=F(b)-F(a), P{ξ=a}=F(a)-F(a-0),

　 P{ξ<a}=F(a-0),

　P{ξ>a}=1-F(a),

　P{ξ≥a}=1-F(a-0),

　 例 1.设随机变量ξ的分布函数为 F(x)=  0

　 x<0 sinx

　 0≤x<π/21

　 x≥π/2

　,

　 则 P{ξ≤π/4} = (

　)

　(选 C，因为P{ξ≤π/4} =F(π/4)=sinπ/4) A、0

　 B、1/2

　 C、 2 /2

　 D、1 例 2.设随机变量ξ 1 和ξ 2 的分布函数分别为 F 1 (x)和 F 2 (x)，为使 F(x)=aF 1 (x) - bF 2 (x)是某随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取 (

　)

　A、a=3/5,b=-2/5

　B、a=3/5,b=2/5

　C、a=3/5,b=-3/5

　D、a=2/5,b=2/5 (选 A，因为 F(+∞)=1= aF 1 (+∞) - bF 2 (+∞)=a-b ) 例 3.连续型随机变量 ξ 的分布函数为 F(x) = A + B arctanx,

　-∞<x<∞ 求：(1) 常数 A,B； (2) ξ 落入（-1，1）的概率。

　[解]：因为 F(+∞)=1, F(-∞)=0，所以 A + Bπ/2=1，A - Bπ/2=0， 解得 A=1/2, B=1/π . 即 F(x) = 12

　+ 1π

　arctanx . ξ 落入（-1，1）的概率为 P{-1<ξ<1}=F(1)-F(-1)

　 = 12

　+ 1π

　arctan1 – (12

　+ 1π

　arctan(-1))= 14

　+ 14

　= 12

　例 4.设 X 是一个连续型随机变量，其概率密度为 f (x )，分布函数为 F ( x )，则对于任意 x 值有(

　 A

　 )

　( A )

　P (X = x ) = 0

　 ( B ) ...

篇四：初一英语知识点总结归纳(完整版)

　 () UNIT1—4

　1. 在左上角

　at the top-left corner 2. 在右上角

　at the top-right corner 3. 下棋

　 play chess 4. 笔友

　penfriend 5. 和某人住在一起

　 live with someboby 6. 担任……工作

　 work as 7. 在学校

　 at school 8. 在中间

　in the middle 9. 最美好的祝愿

　best wishes 10. 戴着眼镜的那个女孩子

　 the girl in glasses 11. 在右边

　 on the right 12. 在左边

　 on

　the left 13. 在学校的足球队里

　 on the school football team 14. 一年级， 二班

　Class Two,Grade One 15. 女子篮球队

　 girls’

　basketball team 16. 男 子接力比赛

　 boys’

　relay race 17. 在世界上

　 in the world 18. 全世界

　all over the world 19. 在……旁边

　 next to / beside 20. 对……友好

　 be friendly to 21. 热衷于……

　be keen on 22. 擅长于……

　be good at 23. 语文

　Chinese 24. 数学

　 maths 25. 地理

　geography 26. 生物

　biology 27. 历史

　history 28. 化学

　 chemistry

　 229. 体育

　P.E. 30. 音乐

　music 31. 政治

　 politics 32. 物理

　physics 33. 少先队员

　Young Pioneer 34. 小学

　 pramay schol 35. 初中

　 middle school/junior high school 36. 高中

　 senior middle school 37. 大学

　university/ college 38. 做运动

　 do exercise 39. 做眼保健操

　 do eye exercises 40. 做早操

　do morning exercises 41. 照相

　take pictures/photos 42. 喜欢做某事

　like/enjoy doing sth. 43. 想要做……

　want to do sth./ would like to do sth./ 44. 注意……

　pay attention to 45. 写下,记录下

　 write down 46. 从左边/右边

　from the left/right 47. 收到某人的来信 hear from sb.; get/receive a lettere from sb. 48. 锻炼身体

　do sports 49. 持续一段时间

　last for 50. 一两个小时

　one hour or two/ one or tow hours 51. 在街道上

　in the street 52. 在……的开始

　 at the beginning of 53. 在……的结尾

　at the end of 54. 保安

　 guard 55. 建筑工人

　construction worker 56. 牙科医生

　dentist 57. 会计师

　 accountant 58. 去游泳

　go swimming 59. 去海边

　 go to the sea 60. 去滑雪

　 go skiing 61. 去滑冰

　 go skating 62. 去购物

　go shopping 63. 去观光

　go sightseeing

　 364. 去远足

　go hiking 65. 去跑步

　go running 66. 去慢跑

　 go jogging 67. 去跳舞

　 do dancing 68. 去航行

　 go sailing 69. 去约会 70. 到达(4 种表达方法)arrive in/at; reach;get to 71. 花费时间(金钱)的表达方法:

　sb.spend…on sth./

　sb.spend...(in) doing sth./ sb. pay…for stth./ sth. cost sb. some money/

　it takes sb….to do sth. 72. 主管

　 be in charge of 73. 照顾

　look after/take care of 74. 独生子女

　 the only child 75. 开会

　 have a meeting 76. 迟到

　be late for 77. 除……之外

　except/ except for 78. 从周一到周五 from Monday to Friday/ on weekdays 79. 刷牙

　brush the teeth 80. 洗脸

　 wash face 81. 追赶(某人)

　go after sb./ run after sb. 82. 及时

　 in time 83. 按时

　 on time 84. 盯着、 凝视

　stare at 85. 跑开

　run away 86. 下车

　get off (the bus)… 87. 上车

　 get on (the bus 88. 捡起

　 pick up 89. 思考

　 think about 90. 匆忙

　 in a hurry 91. 从……冲出来

　 strom out of/ rush out of 92. 熬夜

　stay up late 93. 生某人的气

　 be angry with sb

　 494. 在……的一边

　 on the side of 95. 在……的另 一边

　 on the other side of 96. 等候

　wait for 97. 拿出

　 hold out/ take out 98. 跌倒

　fall over 99. 戴着手铐

　in handcuffs 100. 四处走走

　go/walk around 101. 找出,查明

　find out 102. 说谎

　 tell a lie 103. 立刻

　 in a flash/ at once/ right away/immediately 104. 将来

　in the future 105. 在意、 关心

　 care about 106. 查询（ 生词）

　look up 107. 四处看

　 look around 108. 有一个选择

　have a choice 109. 正在那个时候

　at that moment 110. 毫无疑问地

　 without question 111. 走到跟前、 走近

　come over 112. 改变注意

　change one’ s mind 113. 尽可能快

　as soon as possible 114. 有时间玩乐

　have time for fun 115. 在……顶部

　on the top of… 116. 或……或……

　 either……or…… 117. 既不……也不……

　neither……nor…… 118. 不仅仅……而且……

　not oly… but also… 119. 将……与……比较(将……比作) compare with/ compare to

　Unit 5---Unit6

　Unit 5 1. 灭绝； 消失

　 die out 2. 因……而死

　 die of 3. 得知， 获悉

　 learn about 4. 和……一样

　the same as 5. 因…而著名

　 be famous for

　 56. 同时

　at the same time 7. 以……为基础

　be based on 8. 充满……

　be full of 9. 根据

　 according to 10. 依（ 某人）

　之见

　in one’ s opinion 11. 因为； 由于

　 because of 12. 超过

　more than/ over 13. 同类的

　 of this kind 14. 做(某事)有一些困难 have difficulty with sth./ have difficult in doing sth./ find it difficult to do something. 15. 全世界范围内

　 all over the world 16. 其余的； 剩下的

　the rest of…… 17. 既不…也不…

　 neither ……nor…… 18. 对……有用处

　 be useful for 19. 一等奖

　 the first prize 20. 害怕……

　be afraid of…… 21. 至多有

　 up to 22. 生育

　give birth to…… 23. 也； 还

　as well as 24. ……方面的专家

　 expert on…… 25. 完全地， 彻底地

　competely Unit6 一、 词组 1． 能够

　 be able to / can 2． 成为现实； 实现

　 come true 3． 从现在起

　 from now on 4． 到达

　arrive at/in; get to………; reach…… 5． 生病

　get sick 6.一会儿

　 in a moment/minute 7． 和平地

　 in peace 8． 破碎地

　 in pieces 9． 在太空

　 in space 10． 将来

　 in the future 11． 降落于

　……land on 12． 看起来像

　look like 13． 部分

　 part of

　 614． 而不是

　not …but… 15． 耗尽;用完

　run out of

　Unit 7--8

　1. 从现在起

　 from now on 2. 躺下

　lie down 3. 入睡

　 fall asleep 4. 从（ 某地）

　逃走

　escape from 5. 太……以致于……

　 too…to…; so…that… 6. 过了 一会儿

　moments later 7. 逃离

　 be out of…… 8. 对准； 瞄准

　aim at… 9. 熄灭

　 go uout 10. 广播、 公布

　put out 11. 听起来象

　 sound like 12. 从……出来

　come out of 13. 告诉……实情

　tell the truth 14. 生气

　 be angry withsb./ get angry 15. 事实上

　 in fact 16. 开……的玩笑

　 paly jokes on 17. 给……提供某物

　 provide……with… 18. 过着幸福的生活

　 live a happy life 19. 过着艰苦的生活

　 live a hard life 20. 过去常常做(某事)

　used to do sth. 21. 过去常常不做(某事)

　didn’ t use to do sth. 22. 数以亿计

　 billiions of 23. 除……之外,还……按时

　as well as 24. 全世界

　 all over the world 25. 给某人拍照

　take photo for … 26. 例如

　for example 27. 在过去

　in the past 28. 广交朋友

　 make a lot of 29. 在周末

　at the weekend 30. 赶快

　 hurry up 31. 立刻

　in a second/at once/right away/immediately

　 732. 考虑

　think of 33. 中国出口 品交易

　Chinese Export Commodities Fair

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