2023年度第五单元数学知识点必备8篇（全文）

第五单元数学知识点第1篇课型：新授教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b=c与a(x±b)=c类型的方程。过下面是小编为大家整理的第五单元数学知识点必备8篇,供大家参考。

第五单元数学知识点 第1篇

课型：
新授

教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

教学目标：

知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。

过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点：理解解方程的方法。

教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

出示习题：解下面方程：4x

学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。

引出：这节课我们来继续学习解方程。(板书课题：解方程)

二、互动新授

出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)

在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。

让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。(如果没有，教师可提示学生这样思考。)

提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算?

学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体?(3x )

让学生尝试继续解答，订正。

根据学生的回答，板书解题过程：

3x +4=40

解：
3x =40-4

3x =36 (先把3x 看成一个整体)

3x ÷3=36÷3

x =12

让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。

思考：你能把它转换成你会解的方程吗?

让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：

(1)利用例4的方法来解。

让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体?

(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程：

2(x-16)=8

解：2(x -16)÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)

x -16=4

x -16+16=4+16

x=20

(2)用运算定律来解。

引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

根据学生回答，板书计算过程：

2(x -16)=8

解：
2x -32=8 (运用了乘法分配律)

2x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。

(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。)

三、巩固拓展

完成教材第69页“做一做”第1题。

先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)

完成教材第69页“做一做”第2题。

先让学生自主解方程，再集体订正。

完成教材第71页“练习十五”第8题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结：在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。

在解方程时，可以运用运算定律来解。

作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。

板书设计：

解方程

例4:3x +4=40

解：
3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)

3x =36

3x ÷3=36÷3

x =12

例5：2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)

方法1：
方法2：

解：2(x -16)÷2=8÷2 解：2x -32=8 (运用了乘法分配律)

x-16=4 x -32+32=8+32(把2x 看作一个整体)

x -16+16=4+16 2x =40

x=20 2x ÷2=40÷2

X =20

第五单元数学知识点 第2篇

课型：
新授

教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

教学目标：

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法：创设情境;自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体.

教学过程

一、复习导入

解下列方程：x + x 4x x ÷

分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：实际问题与方程)

二、探究新知

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗?生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢?

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗?生：好!

师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

师：那小明的成绩是多少呢?

生5：小明的成绩为，超过了学校的原纪录。

师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?

生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢?生6：(m)，所以学校原跳远纪录是。

师：同学们还有其他方法吗?

生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗?生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，

原纪录+超出部分=小明的成绩

得x +

x +

x

所以学校原跳远纪录是。

答：学校的原跳远纪录是。

师：很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗?

生：把x 代人方程，得

方程的左边=x +

+

=方程的右边，

所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确!

三、巩固应用

完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师：你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的部分解：略

完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略

请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢?

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。)

作业：教材第75页第1、3、4题。

板书设计：

第五单元数学知识点 第3篇

课型：
练习

教学内容：教材P80～81练习十七第2、3、6、7题。

教学目标：

知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。

过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

教学重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。

教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

教学方法：引导回顾，分析解答。小组合作探究。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习回顾

教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识?

学生：列方程解决稍复杂的问题。

出示下列问题，只列方程。

图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本?

养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只?

钢笔每支元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了元。铅笔每支多少钱?

学生先独立思考，指名学生口答。

二、指导练习

教材第80页练习十七第2题。

(1)出示第80页练习十七第2题。

(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。

提问：已知什么，要求什么?

学生汇报。

(3)教师：该如何列方程解决呢?

让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。

(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。

教材第80页练习十七第3题。

(1)出示教材第80页练习十七第3题。

(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。

(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢?

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

(4)学生汇报：

解：设102室本次的水表读数是x 。

①(x -3102)× 135 x =3156

答：102室本次的水表读数是3156。

-3102× x =3156

答：102室本次的水表读数是3156。

三、巩固拓展

通过抓不变量解决差倍问题

出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍?

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引

设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。

学生小组交流，尝试解答，集体汇报。

教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。

3x -x =39-11

2x =28

x =14

答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。

教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量(即年龄差)。

即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍?

通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。

出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引

⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。

⑵根据等量关系：兔的脚数+鸡的脚数=总脚数，可列出方程：

4x +2(8-x )=26

学生小组交流，尝试解答，集体汇报。

教师根据学生汇报板书

解：设兔有x 只，那么鸡有(8-x )只

4x +2(8-x )=26

4x +16-2x =26

2x +16=26

2x =10

2x ÷2=10÷2

x =5 8-x =8-5=3

答：鸡有3只，兔有5只。

四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获?

作业：教材第80～81页练习十七第6、7题。

板书设计

练习十七

不变的量：年龄差 一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。

3x -x =39-11 兔的脚数+鸡的脚数=总脚数

4x +2(8-x )=26

第五单元数学知识点 第4篇

1、圆的认识

(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。(2)圆的特征：注：(1)圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。

(2)直径是圆内最长的线段。

(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。(3)用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2、圆的周长

(1)圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

(2)圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取。

(3)圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd(4)半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。例：求下面这个半圆的周长。

3、圆的面积

(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

(4)两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

第五单元数学知识点 第5篇

课型：
新授

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?

学生回答：长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;

平行四边形的面积=底×高。

师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题：三角形的面积)

学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)

(我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。)

二、互动新授

谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的?(三角形)如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢?(求出三角形的面积。)

追问：怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。)

分小组操作，并利用下表做好记录。

我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( );原三角形的高等于拼成的( )形的( );原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高)，拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积=底×高÷2。

小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?

如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2(板书)

教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：
S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

让学生再说一说：为什么要除以2?

学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

由学生独立解答，订正答案。

完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是，高是。再进行计算。

完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

(涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。)

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

作业：教材第93页练习二十第1、2题。

板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

第五单元数学知识点 第6篇

第五单元 面积

面积和面积单位：

常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

比较两个图形面积的大小，要用(统一)的面积单位来测量。

背熟：

(1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)。

(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。)

(2)边长(1分米)的正方形，面积是(1平方分米)。

(3)边长(1米)的正方形，面积是(1平方米)。

(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)，也就是(10000平方米)。

(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位：

常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。

★“ 公顷 ”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积

★“ 平方千米 ”→测量城市土地面积、国家面积

1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率100：

1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米

1平方千米 = 100 公顷

②进率10000：

1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米

③进率1000000：

1平方千米 = 1000000平方米

④相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式

1、周长公式：

长方形的周长= (长+宽)× 2

长 = 周长÷2-宽

或者：(周长-长×2)÷2= 宽

宽 = 周长÷2-长

或者：(周长-宽×2)÷2=长

正方形的周长= 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求边长：边长=面积开平方

已知周长求长：长=周长÷2 - 宽

已知面积求边长：边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等)：用大面积-小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

如：零钱换大钱，张数减少;300平方分米=3平方米

1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率

如：大钱换零钱，张数增多;5平方千米=500公顷

注意：

(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)

小单位换算大单位(除以它们之间的进率)

(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

(4)周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第五单元数学知识点 第7篇

解：设学校原跳远纪录是x m。

把x 代人方程，得

x + 方程的左边=x +

x + +

x

=方程的右边，

所以求解结果正确。

答：学校原跳远纪录是。

课题：
第五单元：简易方程—实际问题与方程(2) 第 7 课时 总序第 13 个教案

课型：
新授

教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。

教学目标：

知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。

教学难点：找等量关系式列方程。

教学方法：创设情境;自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、忆旧引新

看图列方程。

别是什么?

已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块;未知条件：黑色皮有多少块?

引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：

学生自主解答，教师指导。

学生汇报，教师根据汇报板书：

解：设共有x 块黑色皮。

2x -4=20

2x-4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

追问：在解方程时，先把什么看成一个整体? (把2x 看成一个整体。)

检验。

小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?其中哪一个步骤是最关键的?

学生汇报：
教师板书：

①弄清题意，设未知量为x。

设

②分析题意，找等量关系。

找▲(关键)

③根据等量关系列出方程。

列

④解方程。

解

⑤检验答案是不是方程的解。

验

三、巩固拓展

根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨?

根据( )，列方程：3x +12=72

根据( )，列方程：72-3x=12

先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。

故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米?

四、课堂小结

这节课你学会了用什么方法来解决实际问题?

什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答?

用这样的方法来解决实际问题时要注意什么?

作业：教材第75～76页第5、6、9题。

板书设计：

实际问题与方程(2)

条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。

问题：黑色皮多少块

①设 解：设共有黑色皮z块。

②找 关键黑色皮块数×2-4=白色皮块数

③列 整体 2x -4=20

④解 2x -4+4=20+4

⑤验 2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

答：共有12块黑色皮。

第五单元数学知识点 第8篇

课型：
新授

教学内容：教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、情境导入

谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形，一个平行四边形。)

让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些?多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

提问：你会算它们的面积吗?

揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

(板书课题：平行四边形的面积)

二、互动新授

数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米?

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么?

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能，很麻烦)

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么?

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积=底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件?

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

全班交流，要求学生说出自己的推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。)

教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah(板书)

应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例

学生读题，理解题意;独立完成;教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获?引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

作业：教材第89页练习十九第1、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长 × 宽 例1 S =ah

↓ ↓ ↓ =6×4

平行四边的面积=底 × 高 =24(m2)

↓ ↓ ↓

S a h

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